x³ + y³ এর সূত্র কোনটি?

আমরা জানি, ঘনের উৎপাদকে বিশ্লেষণের সূত্র হলো:
x³ + y³ = (x + y)(x² - xy + y²)

সূত্রটি যেভাবে প্রতিপাদন করা যায়:

আমরা জানি,
(x + y)³ = x³ + y³ + 3xy(x + y)
বা, x³ + y³ = (x + y)³ - 3xy(x + y) [পক্ষান্তর করে]
বা, x³ + y³ = (x + y){(x + y)² - 3xy} [(x + y) কমন নিয়ে]
বা, x³ + y³ = (x + y)(x² + 2xy + y² - 3xy) [সূত্র ভেঙে]
বা, x³ + y³ = (x + y)(x² - xy + y²)

সুতরাং, নির্ণেয় সূত্রটি: x³ + y³ = (x + y)(x² - xy + y²)

উল্লেখ্য: অপশন 1 হলো x³ - y³ এর সূত্র।

মনে রাখার কৌশল:
যেই চিহ্নের সূত্র হবে (প্লাস বা মাইনাস), প্রথম উৎপাদকটি সেই চিহ্নেরই হবে। কিন্তু দ্বিতীয় উৎপাদকটির মাঝের পদটি বিপরীত চিহ্নের হবে।
x³ + y³ এর ক্ষেত্রে: (x + y) হবে, কিন্তু পরের অংশে মাইনাস (-xy) হবে।
x³ - y³ এর ক্ষেত্রে: (x - y) হবে, কিন্তু পরের অংশে প্লাস (+xy) হবে।