ঘড়িতে ৪টা বাজার সময়ে ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটা পরস্পর কত ডিগ্রি কোণ উৎপন্ন করে?
Solution
Correct Answer: Option C
আমরা জানি, ঘড়ির বৃত্তাকার ডায়াল কেন্দ্রে মোট ৩৬০° কোণ উৎপন্ন করে।
ঘড়িতে মোট ১২টি ঘণ্টার ঘর থাকে।
সুতরাং, পরপর দুটি ঘণ্টার ঘরের মধ্যবর্তী কোণ = ৩৬০° ÷ ১২ = ৩০°।
৪টা বাজার সময় মিনিটের কাঁটা থাকে ১২-এর ঘরে এবং ঘণ্টার কাঁটা থাকে ৪-এর ঘরে।
এসময় কাঁটা দুটির মধ্যবর্তী ব্যবধান হয় ঠিক ৪টি ঘর (১২ থেকে ৪ পর্যন্ত)।
অতএব, নির্ণেয় কোণ = ৪ × ৩০° = ১২০°।
বিকল্প সূত্র:
কোণ নির্ণয়ের সূত্র = |(১১M - ৬০H) ÷ ২|
এখানে, H (ঘণ্টা) = ৪ এবং M (মিনিট) = ০
নির্ণেয় কোণ = |(১১ × ০ - ৬০ × ৪) ÷ ২|°
= |-২৪০ ÷ ২|°
= |-১২০|° = ১২০° (পরম মান সর্বদা ধনাত্মক হয়)
সুতরাং, উৎপন্ন কোণ ১২০°।
ঘড়িতে মোট ১২টি ঘণ্টার ঘর থাকে।
সুতরাং, পরপর দুটি ঘণ্টার ঘরের মধ্যবর্তী কোণ = ৩৬০° ÷ ১২ = ৩০°।
৪টা বাজার সময় মিনিটের কাঁটা থাকে ১২-এর ঘরে এবং ঘণ্টার কাঁটা থাকে ৪-এর ঘরে।
এসময় কাঁটা দুটির মধ্যবর্তী ব্যবধান হয় ঠিক ৪টি ঘর (১২ থেকে ৪ পর্যন্ত)।
অতএব, নির্ণেয় কোণ = ৪ × ৩০° = ১২০°।
বিকল্প সূত্র:
কোণ নির্ণয়ের সূত্র = |(১১M - ৬০H) ÷ ২|
এখানে, H (ঘণ্টা) = ৪ এবং M (মিনিট) = ০
নির্ণেয় কোণ = |(১১ × ০ - ৬০ × ৪) ÷ ২|°
= |-২৪০ ÷ ২|°
= |-১২০|° = ১২০° (পরম মান সর্বদা ধনাত্মক হয়)
সুতরাং, উৎপন্ন কোণ ১২০°।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions