একটি অনুষ্ঠানে ১২ জন ব্যক্তি উপস্থিত ছিলেন। প্রত্যেকে প্রত্যেকের সাথে করমর্দন (Handshake) করলে মোট কতটি করমর্দন হবে?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option B
দেওয়া আছে, অনুষ্ঠানে মোট উপস্থিত ব্যক্তি সংখ্যা n = ১২ জন।
একটি করমর্দন বা হ্যান্ডশেকের (Handshake) জন্য সবসময় ২ জন ব্যক্তির প্রয়োজন হয়।
* সমাবেশ (Combination) সূত্রের সাহায্যে ব্যাখ্যা:
১২ জন ব্যক্তি থেকে যেকোনো ২ জন বেছে নিয়ে গঠিত মোট সমাবেশের সংখ্যাই হলো করমর্দনের সংখ্যা।
করমর্দন নির্ণয়ের সূত্রটি হলো: ⁿC₂ = n × (n - ১) / ২
এখানে n = ১২ বসিয়ে পাই:
মোট করমর্দন সংখ্যা = (১২ × (১২ - ১)) / ২ = (১২ × ১১) / ২ = ১৩২ / ২ = ৬৬
* সহজ শর্টকাট টেকনিক:
যেকোনো করমর্দনের অংকে মোট লোকসংখ্যার সাথে তার ঠিক আগের সংখ্যা গুণ করে ২ দিয়ে ভাগ করলেই উত্তর পাওয়া যায় ।
এখানে ১২ এর ঠিক আগের সংখ্যা হলো ১১।
সুতরাং, মোট করমর্দনের সংখ্যা = (১২ × ১১) / ২ = ৬৬টি।
* সঠিক উত্তর: অপশন ২: ৬৬
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
একটি করমর্দন বা হ্যান্ডশেকের (Handshake) জন্য সবসময় ২ জন ব্যক্তির প্রয়োজন হয়।
* সমাবেশ (Combination) সূত্রের সাহায্যে ব্যাখ্যা:
১২ জন ব্যক্তি থেকে যেকোনো ২ জন বেছে নিয়ে গঠিত মোট সমাবেশের সংখ্যাই হলো করমর্দনের সংখ্যা।
করমর্দন নির্ণয়ের সূত্রটি হলো: ⁿC₂ = n × (n - ১) / ২
এখানে n = ১২ বসিয়ে পাই:
মোট করমর্দন সংখ্যা = (১২ × (১২ - ১)) / ২ = (১২ × ১১) / ২ = ১৩২ / ২ = ৬৬
* সহজ শর্টকাট টেকনিক:
যেকোনো করমর্দনের অংকে মোট লোকসংখ্যার সাথে তার ঠিক আগের সংখ্যা গুণ করে ২ দিয়ে ভাগ করলেই উত্তর পাওয়া যায় ।
এখানে ১২ এর ঠিক আগের সংখ্যা হলো ১১।
সুতরাং, মোট করমর্দনের সংখ্যা = (১২ × ১১) / ২ = ৬৬টি।
* সঠিক উত্তর: অপশন ২: ৬৬
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
