যদি x² + y² + z² = 5 এবং x + y - z = 3 হয়, তাহলে yz + zx - xy এর মান কত?

দেওয়া আছে,
x² + y² + z² = 5 ... (1)
x + y - z = 3 ... (2)

সমীকরণ (2) কে বর্গ করে,
(x + y - z)² = 3²
⇒ x² + y² + z² + 2xy - 2xz - 2yz = 9 ... (3)

সমীকরণ (1) থেকে x² + y² + z² = 5 কে সমীকরণ (3) এ বসিয়ে,
5 + 2xy - 2xz - 2yz = 9
⇒ 2xy - 2xz - 2yz = 4
⇒ 2(xy - xz - yz) = 4
⇒ xy - xz - yz = 2
⇒ -(yz + zx - xy) = 2
⇒ yz + zx - xy = -2