6 জন গণিত ও 4 জন পদার্থ বিজ্ঞানের ছাত্র থেকে 6 জনের একটি কমিটি গঠন করতে হবে ।যাতে গণিতের ছাত্রদের সংখ্যাগরিষ্ঠতা থাকে ।কত প্রকারের কমিটি গঠন করা যায় ?
Solution
Correct Answer: Option C
কমিটিগুলো গঠন করার সম্ভাব্য উপায় নিম্ন্রুপঃ
i)শুধু 6 জন গণিত এর ছাত্রকে সম্ভাব্য ⁶C₆×⁴C₀ ঊপায়ে বাছাই করা যায়
ii)শুধু 5 জন গণিত ও 1 জন পদার্থবিজ্ঞানকে ছাত্রকে ⁶C₅×⁴C₁ উপায়ে বাছাই করা যায়
iii)শুধু 4 জন গণিত ও 2 জন পদার্থবিজ্ঞানের ছাত্রকে ⁶C₄×⁴C₂ উপায়ে বাছাই করা যায়
অতএব ,নির্ণেয় কমিটির সংখ্যা = (⁶C₅×⁴C₁ )+( ⁶C₄×⁴C₂ )+(⁶C₆×⁴C₀ )
=24+90+1=115