পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৭৪ বছর এবং ১০ বছর পূর্বে তাদের বয়সের অনুপাত ছিল ৭ : ২। ১০ বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত কত হবে?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option C
মনে করি, ১০ বছর পূর্বে পিতার বয়স ছিল ৭ক বছর এবং পুত্রের বয়স ছিল ২ক বছর।
তাহলে বর্তমানে,
পিতার বয়স = (৭ক + ১০) বছর
পুত্রের বয়স = (২ক + ১০) বছর
প্রশ্নমতে,
(৭ক + ১০) + (২ক + ১০) = ৭৪
বা, ৯ক + ২০ = ৭৪
বা, ৯ক = ৭৪ - ২০
বা, ৯ক = ৫৪
বা, ক = ৫৪ ÷ ৯
বা, ক = ৬
বর্তমানে পিতার বয়স = (৭ × ৬) + ১০ = ৪২ + ১০ = ৫২ বছর।
বর্তমানে পুত্রের বয়স = (২ × ৬) + ১০ = ১২ + ১০ = ২২ বছর।
১০ বছর পরে পিতার বয়স হবে = ৫২ + ১০ = ৬২ বছর।
১০ বছর পরে পুত্রের বয়স হবে = ২২ + ১০ = ৩২ বছর।
সুতরাং, ১০ বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত হবে = ৬২ : ৩২
= ৩১ : ১৬ (উভয় রাশিকে ২ দ্বারা ভাগ করে)
সঠিক উত্তর: C) ৩১ : ১৬
তাহলে বর্তমানে,
পিতার বয়স = (৭ক + ১০) বছর
পুত্রের বয়স = (২ক + ১০) বছর
প্রশ্নমতে,
(৭ক + ১০) + (২ক + ১০) = ৭৪
বা, ৯ক + ২০ = ৭৪
বা, ৯ক = ৭৪ - ২০
বা, ৯ক = ৫৪
বা, ক = ৫৪ ÷ ৯
বা, ক = ৬
বর্তমানে পিতার বয়স = (৭ × ৬) + ১০ = ৪২ + ১০ = ৫২ বছর।
বর্তমানে পুত্রের বয়স = (২ × ৬) + ১০ = ১২ + ১০ = ২২ বছর।
১০ বছর পরে পিতার বয়স হবে = ৫২ + ১০ = ৬২ বছর।
১০ বছর পরে পুত্রের বয়স হবে = ২২ + ১০ = ৩২ বছর।
সুতরাং, ১০ বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত হবে = ৬২ : ৩২
= ৩১ : ১৬ (উভয় রাশিকে ২ দ্বারা ভাগ করে)
সঠিক উত্তর: C) ৩১ : ১৬
