If 3x < 2y < 0, which of the following must be the greatest?
Solution
Correct Answer: Option D
বিস্তারিত সমাধান:
দেওয়া আছে, 3x < 2y < 0।
এর অর্থ হলো 3x এবং 2y উভয়ই ঋণাত্মক সংখ্যা এবং 3x এর মান 2y অপেক্ষা ছোট (অর্থাৎ সংখ্যারেখায় 3x, 2y এর বামে অবস্থিত)। যেহেতু উভয়ই ঋণাত্মক, তাই এদের পরম মান বা মডুলাস বিবেচনা করলে |3x| > |2y| হবে।
উদাহরণস্বরূপ, ধরি, 3x = -6 এবং 2y = -2 (যেহেতু -6 < -2 < 0)।
এখন অপশনগুলো যাচাই করি:
১) 2y - 3x = -2 - (-6) = -2 + 6 = 4 (ধনাত্মক)
২) 3x - 2y = -6 - (-2) = -6 + 2 = -4 (ঋণাত্মক)
৩) -(3x - 2y) = -(-4) = 4 (ধনাত্মক)
৪) -(3x + 2y) = -(-6 + (-2)) = -(-8) = 8 (ধনাত্মক এবং সবচেয়ে বড়)
৫) 0
গাণিতিক যুক্তি:
যেহেতু 3x এবং 2y উভয়ই ঋণাত্মক, তাই এদের যোগফল (3x + 2y) একটি বড় ঋণাত্মক সংখ্যা হবে।
কোনো ঋণাত্মক সংখ্যার আগে বিয়োগ চিহ্ন (-) বসালে সেটি ধনাত্মক হয়ে যায়।
যেমন: -(ঋণাত্মক সংখ্যা) = ধনাত্মক সংখ্যা।
যেহেতু (3x + 2y) সবথেকে বেশি মানসম্পন্ন ঋণাত্মক সংখ্যা (most negative), তাই এর আগে মাইনাস চিহ্ন দিলে এটিই সর্ববৃহৎ ধনাত্মক সংখ্যা হবে।
শর্টকাট টেকনিক:
সহজ মান ধরে নিন: 3x = -10, 2y = -1।
(a) 2y - 3x = -1 - (-10) = 9
(b) 3x - 2y = -10 - (-1) = -9
(c) -(3x - 2y) = -(-9) = 9
(d) -(3x + 2y) = -(-10 - 1) = -(-11) = 11
দেখা যাচ্ছে (d) বা -(3x + 2y) এর মান সবচেয়ে বেশি।
সঠিক উত্তর: - (3x + 2y)
দেওয়া আছে, 3x < 2y < 0।
এর অর্থ হলো 3x এবং 2y উভয়ই ঋণাত্মক সংখ্যা এবং 3x এর মান 2y অপেক্ষা ছোট (অর্থাৎ সংখ্যারেখায় 3x, 2y এর বামে অবস্থিত)। যেহেতু উভয়ই ঋণাত্মক, তাই এদের পরম মান বা মডুলাস বিবেচনা করলে |3x| > |2y| হবে।
উদাহরণস্বরূপ, ধরি, 3x = -6 এবং 2y = -2 (যেহেতু -6 < -2 < 0)।
এখন অপশনগুলো যাচাই করি:
১) 2y - 3x = -2 - (-6) = -2 + 6 = 4 (ধনাত্মক)
২) 3x - 2y = -6 - (-2) = -6 + 2 = -4 (ঋণাত্মক)
৩) -(3x - 2y) = -(-4) = 4 (ধনাত্মক)
৪) -(3x + 2y) = -(-6 + (-2)) = -(-8) = 8 (ধনাত্মক এবং সবচেয়ে বড়)
৫) 0
গাণিতিক যুক্তি:
যেহেতু 3x এবং 2y উভয়ই ঋণাত্মক, তাই এদের যোগফল (3x + 2y) একটি বড় ঋণাত্মক সংখ্যা হবে।
কোনো ঋণাত্মক সংখ্যার আগে বিয়োগ চিহ্ন (-) বসালে সেটি ধনাত্মক হয়ে যায়।
যেমন: -(ঋণাত্মক সংখ্যা) = ধনাত্মক সংখ্যা।
যেহেতু (3x + 2y) সবথেকে বেশি মানসম্পন্ন ঋণাত্মক সংখ্যা (most negative), তাই এর আগে মাইনাস চিহ্ন দিলে এটিই সর্ববৃহৎ ধনাত্মক সংখ্যা হবে।
শর্টকাট টেকনিক:
সহজ মান ধরে নিন: 3x = -10, 2y = -1।
(a) 2y - 3x = -1 - (-10) = 9
(b) 3x - 2y = -10 - (-1) = -9
(c) -(3x - 2y) = -(-9) = 9
(d) -(3x + 2y) = -(-10 - 1) = -(-11) = 11
দেখা যাচ্ছে (d) বা -(3x + 2y) এর মান সবচেয়ে বেশি।
সঠিক উত্তর: - (3x + 2y)
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 55
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
English
Gerund, Particple, Infinitive.
Vocabulary (Synonym-Antonym, Spelling) – A,B
Gerund, Particple, Infinitive.
Vocabulary (Synonym-Antonym, Spelling) – A,B
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১১৫
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
English
Group verb, Composition (Paragraph, Letter, Application)
Group verb, Composition (Paragraph, Letter, Application)
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৪২
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: প্রয়োগ-অপপ্রয়োগ।
ইংরেজি: Prefix & Suffix
গণিত: বাস্তব সংখ্যা
দৈনন্দিন বিজ্ঞান: আধুনিক বিজ্ঞান
ইংরেজি: Prefix & Suffix
গণিত: বাস্তব সংখ্যা
দৈনন্দিন বিজ্ঞান: আধুনিক বিজ্ঞান
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৭
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলী
বাংলাদেশের ইতিহাসঃ ১৯৪৮ সাল থেকে ১৯৭০ সাল পর্যন্ত (ভাষা আন্দোলন, ১৯৫৪ সালের নির্বাচন, ১৯৫৬ -এর শাসনতন্ত্র আন্দোলন, ১৯৫৮ সালের সামরিক শাসনের বিরুদ্ধে আন্দোলন, গণ- অভ্যুত্থান ১৯৬৮-৬৯;
বাংলাদেশের ইতিহাসঃ ১৯৪৮ সাল থেকে ১৯৭০ সাল পর্যন্ত (ভাষা আন্দোলন, ১৯৫৪ সালের নির্বাচন, ১৯৫৬ -এর শাসনতন্ত্র আন্দোলন, ১৯৫৮ সালের সামরিক শাসনের বিরুদ্ধে আন্দোলন, গণ- অভ্যুত্থান ১৯৬৮-৬৯;
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions