If 3x < 2y < 0, which of the following must be the greatest?
Solution
Correct Answer: Option D
বিস্তারিত সমাধান:
দেওয়া আছে, 3x < 2y < 0।
এর অর্থ হলো 3x এবং 2y উভয়ই ঋণাত্মক সংখ্যা এবং 3x এর মান 2y অপেক্ষা ছোট (অর্থাৎ সংখ্যারেখায় 3x, 2y এর বামে অবস্থিত)। যেহেতু উভয়ই ঋণাত্মক, তাই এদের পরম মান বা মডুলাস বিবেচনা করলে |3x| > |2y| হবে।
উদাহরণস্বরূপ, ধরি, 3x = -6 এবং 2y = -2 (যেহেতু -6 < -2 < 0)।
এখন অপশনগুলো যাচাই করি:
১) 2y - 3x = -2 - (-6) = -2 + 6 = 4 (ধনাত্মক)
২) 3x - 2y = -6 - (-2) = -6 + 2 = -4 (ঋণাত্মক)
৩) -(3x - 2y) = -(-4) = 4 (ধনাত্মক)
৪) -(3x + 2y) = -(-6 + (-2)) = -(-8) = 8 (ধনাত্মক এবং সবচেয়ে বড়)
৫) 0
গাণিতিক যুক্তি:
যেহেতু 3x এবং 2y উভয়ই ঋণাত্মক, তাই এদের যোগফল (3x + 2y) একটি বড় ঋণাত্মক সংখ্যা হবে।
কোনো ঋণাত্মক সংখ্যার আগে বিয়োগ চিহ্ন (-) বসালে সেটি ধনাত্মক হয়ে যায়।
যেমন: -(ঋণাত্মক সংখ্যা) = ধনাত্মক সংখ্যা।
যেহেতু (3x + 2y) সবথেকে বেশি মানসম্পন্ন ঋণাত্মক সংখ্যা (most negative), তাই এর আগে মাইনাস চিহ্ন দিলে এটিই সর্ববৃহৎ ধনাত্মক সংখ্যা হবে।
শর্টকাট টেকনিক:
সহজ মান ধরে নিন: 3x = -10, 2y = -1।
(a) 2y - 3x = -1 - (-10) = 9
(b) 3x - 2y = -10 - (-1) = -9
(c) -(3x - 2y) = -(-9) = 9
(d) -(3x + 2y) = -(-10 - 1) = -(-11) = 11
দেখা যাচ্ছে (d) বা -(3x + 2y) এর মান সবচেয়ে বেশি।
সঠিক উত্তর: - (3x + 2y)
দেওয়া আছে, 3x < 2y < 0।
এর অর্থ হলো 3x এবং 2y উভয়ই ঋণাত্মক সংখ্যা এবং 3x এর মান 2y অপেক্ষা ছোট (অর্থাৎ সংখ্যারেখায় 3x, 2y এর বামে অবস্থিত)। যেহেতু উভয়ই ঋণাত্মক, তাই এদের পরম মান বা মডুলাস বিবেচনা করলে |3x| > |2y| হবে।
উদাহরণস্বরূপ, ধরি, 3x = -6 এবং 2y = -2 (যেহেতু -6 < -2 < 0)।
এখন অপশনগুলো যাচাই করি:
১) 2y - 3x = -2 - (-6) = -2 + 6 = 4 (ধনাত্মক)
২) 3x - 2y = -6 - (-2) = -6 + 2 = -4 (ঋণাত্মক)
৩) -(3x - 2y) = -(-4) = 4 (ধনাত্মক)
৪) -(3x + 2y) = -(-6 + (-2)) = -(-8) = 8 (ধনাত্মক এবং সবচেয়ে বড়)
৫) 0
গাণিতিক যুক্তি:
যেহেতু 3x এবং 2y উভয়ই ঋণাত্মক, তাই এদের যোগফল (3x + 2y) একটি বড় ঋণাত্মক সংখ্যা হবে।
কোনো ঋণাত্মক সংখ্যার আগে বিয়োগ চিহ্ন (-) বসালে সেটি ধনাত্মক হয়ে যায়।
যেমন: -(ঋণাত্মক সংখ্যা) = ধনাত্মক সংখ্যা।
যেহেতু (3x + 2y) সবথেকে বেশি মানসম্পন্ন ঋণাত্মক সংখ্যা (most negative), তাই এর আগে মাইনাস চিহ্ন দিলে এটিই সর্ববৃহৎ ধনাত্মক সংখ্যা হবে।
শর্টকাট টেকনিক:
সহজ মান ধরে নিন: 3x = -10, 2y = -1।
(a) 2y - 3x = -1 - (-10) = 9
(b) 3x - 2y = -10 - (-1) = -9
(c) -(3x - 2y) = -(-9) = 9
(d) -(3x + 2y) = -(-10 - 1) = -(-11) = 11
দেখা যাচ্ছে (d) বা -(3x + 2y) এর মান সবচেয়ে বেশি।
সঠিক উত্তর: - (3x + 2y)
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৫
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
English
Group verb, Composition (Paragraph, Letter, Application)
Group verb, Composition (Paragraph, Letter, Application)
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১০
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রস্তুতি - সমাজবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সামাজিক স্তরবিন্যাস ও অসমতা:
স্তরবিন্যাসের রূপ (দাসপ্রথা, এস্টেট, বর্ণব্যবস্থা, শ্রেণি ও মর্যাদা গোষ্ঠী) এবং স্তরবিন্যাসের তত্ত্বসমূহ (কার্যকারীতাবাদী, দ্বন্দ্বতত্ত্ব ও লেন্সকির তত্ত্ব)।
স্তরবিন্যাসের রূপ (দাসপ্রথা, এস্টেট, বর্ণব্যবস্থা, শ্রেণি ও মর্যাদা গোষ্ঠী) এবং স্তরবিন্যাসের তত্ত্বসমূহ (কার্যকারীতাবাদী, দ্বন্দ্বতত্ত্ব ও লেন্সকির তত্ত্ব)।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৬ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions