What is the average (arithmetic mean) of all multiples of 10 from 10 to 400 inclusive?

বিস্তারিত সমাধান:
10 থেকে 400 পর্যন্ত (inclusive) 10 এর গুণিতকগুলো হলো একটি সমান্তর ধারা (Arithmetic Progression)।
ধারাটি হলো: 10, 20, 30, ..........., 400।
এখানে,
প্রথম পদ (a) = 10
শেষ পদ (l) = 400
আমরা জানি, সমান্তর ধারার ক্ষেত্রে গড় বের করার সূত্র হলো:
গড় = (প্রথম পদ + শেষ পদ) / 2
= (10 + 400) / 2
= 410 / 2
= 205

বি.দ্র. অনুরূপ প্রশ্নের ব্যাখ্যায় ১৯০ এবং ১০ যোগ করা হয়েছিল যা ভুল ছিল কারণ সেখানে পদগুলো স্পষ্ট ছিল না। এখানে রেঞ্জ 10 থেকে 400 পর্যন্ত নির্দিষ্ট।

শর্টকাট নোট:
যেকোনো সমান্তর ধারায় (যেখানে দুটি পদের পার্থক্য সমান থাকে), গড় সবসময় (First Term + Last Term) / 2 হয়। এখানে গুণিতকগুলো সমান দূরত্বে (১০ ঘর পর পর) আছে, তাই এই সূত্রটি প্রযোজ্য।
সঠিক উত্তর: 205