Dividing by 3/8 and then multiplying by 5/6 is the same as dividing by what number ?

বিস্তারিত সমাধান:
ধরি, সংখ্যাটি x।
প্রশ্ন অনুযায়ী, কোনো সংখ্যাকে 3/8 দিয়ে ভাগ করে 5/6 দিয়ে গুণ করা এবং অন্য একটি সংখ্যা (ধরি y) দিয়ে ভাগ করা একই কথা।

শর্তমতে,
(x ÷ 3/8) × 5/6 = x ÷ y
বা, (x × 8/3) × 5/6 = x / y [ভাগের সময় উল্টে যায়]
বা, x × (8 × 5) / (3 × 6) = x / y
বা, x × 40/18 = x / y
বা, 40/18 = 1/y [উভয় পক্ষ থেকে x বাদ দিয়ে]
বা, 20/9 = 1/y
বা, y = 9/20 [বিপরীতকরণ করে]

সুতরাং, সংখ্যাটিকে 9/20 দিয়ে ভাগ করার সমান হবে।

শর্টকাট ব্যাখ্যা:
'Dividing by a fraction' মানে উল্টোটা দিয়ে গুণ করা।
Dividing by 3/8 = Multiplying by 8/3
পুরো অপারেশনটি হলো: Multiplying by 8/3 then Multiplying by 5/6.
Total Multiplier = 8/3 × 5/6 = 40/18 = 20/9.
এখন প্রশ্ন হলো 'Dividing by what?'
'Multiplying by 20/9' ই হলো 'Dividing by 9/20'।
তাই উত্তর 9/20।