The average (arithmetic mean) of 4 different integers is 75 . If the largest integer is 90, What is the least possible value of the smallest integer?
Solution
Correct Answer: Option D
বিস্তারিত সমাধান:
দেওয়া আছে,
4টি ভিন্ন ভিন্ন পূর্ণসংখ্যার গড় = 75
সুতরাং, সংখ্যা 4টির সমষ্টি = 75 × 4 = 300
সবচেয়ে বড় সংখ্যাটি = 90
বাকি 3টি সংখ্যার সমষ্টি = 300 - 90 = 210
আমাদের সবচেয়ে ছোট সংখ্যাটির 'ন্যূনতম মান' (least possible value) বের করতে হবে।
সবচেয়ে ছোট সংখ্যাটি ন্যূনতম হতে হলে, বাকি মাঝখানের দুটি সংখ্যাকে 'সর্বোচ্চ সম্ভব' হতে হবে।
যেহেতু সংখ্যাগুলো ভিন্ন ভিন্ন (different integers) এবং সবচেয়ে বড়টি 90, তাই:
২য় সর্বোচ্চ সংখ্যা হতে পারে = 89
৩য় সর্বোচ্চ সংখ্যা হতে পারে = 88
অতএব, সবচেয়ে ছোট সংখ্যাটি = (বাকি ৩টির সমষ্টি) - (২য় সর্বোচ্চ + ৩য় সর্বোচ্চ)
= 210 - (89 + 88)
= 210 - 177
= 33
সুতরাং, সবচেয়ে ছোট সংখ্যাটির ন্যূনতম মান 33।
দ্রষ্টব্য: যদি ২য় ও ৩য় সংখ্যাটি ছোট ধরি, তবে শেষ সংখ্যাটি বড় হয়ে যাবে, যা আমাদের লক্ষ্য নয়।
দেওয়া আছে,
4টি ভিন্ন ভিন্ন পূর্ণসংখ্যার গড় = 75
সুতরাং, সংখ্যা 4টির সমষ্টি = 75 × 4 = 300
সবচেয়ে বড় সংখ্যাটি = 90
বাকি 3টি সংখ্যার সমষ্টি = 300 - 90 = 210
আমাদের সবচেয়ে ছোট সংখ্যাটির 'ন্যূনতম মান' (least possible value) বের করতে হবে।
সবচেয়ে ছোট সংখ্যাটি ন্যূনতম হতে হলে, বাকি মাঝখানের দুটি সংখ্যাকে 'সর্বোচ্চ সম্ভব' হতে হবে।
যেহেতু সংখ্যাগুলো ভিন্ন ভিন্ন (different integers) এবং সবচেয়ে বড়টি 90, তাই:
২য় সর্বোচ্চ সংখ্যা হতে পারে = 89
৩য় সর্বোচ্চ সংখ্যা হতে পারে = 88
অতএব, সবচেয়ে ছোট সংখ্যাটি = (বাকি ৩টির সমষ্টি) - (২য় সর্বোচ্চ + ৩য় সর্বোচ্চ)
= 210 - (89 + 88)
= 210 - 177
= 33
সুতরাং, সবচেয়ে ছোট সংখ্যাটির ন্যূনতম মান 33।
দ্রষ্টব্য: যদি ২য় ও ৩য় সংখ্যাটি ছোট ধরি, তবে শেষ সংখ্যাটি বড় হয়ে যাবে, যা আমাদের লক্ষ্য নয়।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৫
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
English
Group verb, Composition (Paragraph, Letter, Application)
Group verb, Composition (Paragraph, Letter, Application)
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১০
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রস্তুতি - সমাজবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সামাজিক স্তরবিন্যাস ও অসমতা:
স্তরবিন্যাসের রূপ (দাসপ্রথা, এস্টেট, বর্ণব্যবস্থা, শ্রেণি ও মর্যাদা গোষ্ঠী) এবং স্তরবিন্যাসের তত্ত্বসমূহ (কার্যকারীতাবাদী, দ্বন্দ্বতত্ত্ব ও লেন্সকির তত্ত্ব)।
স্তরবিন্যাসের রূপ (দাসপ্রথা, এস্টেট, বর্ণব্যবস্থা, শ্রেণি ও মর্যাদা গোষ্ঠী) এবং স্তরবিন্যাসের তত্ত্বসমূহ (কার্যকারীতাবাদী, দ্বন্দ্বতত্ত্ব ও লেন্সকির তত্ত্ব)।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৬ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions