How many odd, positive divisors does 540 have ?
Solution
Correct Answer: Option B
সমাধান:
প্রদত্ত সংখ্যাটি 540।
প্রথমে 540-কে মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি:
540 = 2 × 270
= 2 × 2 × 135
= 2 × 2 × 3 × 45
= 2 × 2 × 3 × 3 × 15
= 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 5
= 2² × 3³ × 5¹
বিজোড় ভাজক সংখ্যা (Odd Divisors) নির্ণয় করার জন্য আমাদের শুধুমাত্র বিজোড় মৌলিক উৎপাদকগুলোর সূচক বা পাওয়ার বিবেচনা করতে হবে। এখানে বিজোড় মৌলিক উৎপাদকগুলো হলো 3 এবং 5।
জোড় মৌলিক উৎপাদক (2) বাদ যাবে।
এখানে,
3-এর সূচক বা পাওয়ার = 3
5-এর সূচক বা পাওয়ার = 1
আমরা জানি, ভাজক সংখ্যা বের করার সূত্র হলো প্রতিটি পাওয়ারের সাথে 1 যোগ করে গুণ করা।
সুতরাং, বিজোড় ভাজক সংখ্যা = (3 + 1) × (1 + 1)
= 4 × 2
= 8
শর্টকাট টেকনিক:
540 কে 2 দ্বারা ভাগ করতে থাকুন যতক্ষণ না বিজোড় সংখ্যা আসে।
540 ÷ 4 = 135 (যা বিজোড়)
এখন 135 এর ভাজক সংখ্যাই হবে নির্ণেয় উত্তর।
135 = 3³ × 5¹
নির্ণেয় ভাজক সংখ্যা = (3 + 1) × (1 + 1) = 4 × 2 = 8
প্রদত্ত সংখ্যাটি 540।
প্রথমে 540-কে মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি:
540 = 2 × 270
= 2 × 2 × 135
= 2 × 2 × 3 × 45
= 2 × 2 × 3 × 3 × 15
= 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 5
= 2² × 3³ × 5¹
বিজোড় ভাজক সংখ্যা (Odd Divisors) নির্ণয় করার জন্য আমাদের শুধুমাত্র বিজোড় মৌলিক উৎপাদকগুলোর সূচক বা পাওয়ার বিবেচনা করতে হবে। এখানে বিজোড় মৌলিক উৎপাদকগুলো হলো 3 এবং 5।
জোড় মৌলিক উৎপাদক (2) বাদ যাবে।
এখানে,
3-এর সূচক বা পাওয়ার = 3
5-এর সূচক বা পাওয়ার = 1
আমরা জানি, ভাজক সংখ্যা বের করার সূত্র হলো প্রতিটি পাওয়ারের সাথে 1 যোগ করে গুণ করা।
সুতরাং, বিজোড় ভাজক সংখ্যা = (3 + 1) × (1 + 1)
= 4 × 2
= 8
শর্টকাট টেকনিক:
540 কে 2 দ্বারা ভাগ করতে থাকুন যতক্ষণ না বিজোড় সংখ্যা আসে।
540 ÷ 4 = 135 (যা বিজোড়)
এখন 135 এর ভাজক সংখ্যাই হবে নির্ণেয় উত্তর।
135 = 3³ × 5¹
নির্ণেয় ভাজক সংখ্যা = (3 + 1) × (1 + 1) = 4 × 2 = 8
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৫
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
English
Group verb, Composition (Paragraph, Letter, Application)
Group verb, Composition (Paragraph, Letter, Application)
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১০
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রস্তুতি - সমাজবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সামাজিক স্তরবিন্যাস ও অসমতা:
স্তরবিন্যাসের রূপ (দাসপ্রথা, এস্টেট, বর্ণব্যবস্থা, শ্রেণি ও মর্যাদা গোষ্ঠী) এবং স্তরবিন্যাসের তত্ত্বসমূহ (কার্যকারীতাবাদী, দ্বন্দ্বতত্ত্ব ও লেন্সকির তত্ত্ব)।
স্তরবিন্যাসের রূপ (দাসপ্রথা, এস্টেট, বর্ণব্যবস্থা, শ্রেণি ও মর্যাদা গোষ্ঠী) এবং স্তরবিন্যাসের তত্ত্বসমূহ (কার্যকারীতাবাদী, দ্বন্দ্বতত্ত্ব ও লেন্সকির তত্ত্ব)।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৬ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions