How many odd, positive divisors does 540 have ?
Solution
Correct Answer: Option B
সমাধান:
প্রদত্ত সংখ্যাটি 540।
প্রথমে 540-কে মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি:
540 = 2 × 270
= 2 × 2 × 135
= 2 × 2 × 3 × 45
= 2 × 2 × 3 × 3 × 15
= 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 5
= 2² × 3³ × 5¹
বিজোড় ভাজক সংখ্যা (Odd Divisors) নির্ণয় করার জন্য আমাদের শুধুমাত্র বিজোড় মৌলিক উৎপাদকগুলোর সূচক বা পাওয়ার বিবেচনা করতে হবে। এখানে বিজোড় মৌলিক উৎপাদকগুলো হলো 3 এবং 5।
জোড় মৌলিক উৎপাদক (2) বাদ যাবে।
এখানে,
3-এর সূচক বা পাওয়ার = 3
5-এর সূচক বা পাওয়ার = 1
আমরা জানি, ভাজক সংখ্যা বের করার সূত্র হলো প্রতিটি পাওয়ারের সাথে 1 যোগ করে গুণ করা।
সুতরাং, বিজোড় ভাজক সংখ্যা = (3 + 1) × (1 + 1)
= 4 × 2
= 8
শর্টকাট টেকনিক:
540 কে 2 দ্বারা ভাগ করতে থাকুন যতক্ষণ না বিজোড় সংখ্যা আসে।
540 ÷ 4 = 135 (যা বিজোড়)
এখন 135 এর ভাজক সংখ্যাই হবে নির্ণেয় উত্তর।
135 = 3³ × 5¹
নির্ণেয় ভাজক সংখ্যা = (3 + 1) × (1 + 1) = 4 × 2 = 8
প্রদত্ত সংখ্যাটি 540।
প্রথমে 540-কে মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি:
540 = 2 × 270
= 2 × 2 × 135
= 2 × 2 × 3 × 45
= 2 × 2 × 3 × 3 × 15
= 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 5
= 2² × 3³ × 5¹
বিজোড় ভাজক সংখ্যা (Odd Divisors) নির্ণয় করার জন্য আমাদের শুধুমাত্র বিজোড় মৌলিক উৎপাদকগুলোর সূচক বা পাওয়ার বিবেচনা করতে হবে। এখানে বিজোড় মৌলিক উৎপাদকগুলো হলো 3 এবং 5।
জোড় মৌলিক উৎপাদক (2) বাদ যাবে।
এখানে,
3-এর সূচক বা পাওয়ার = 3
5-এর সূচক বা পাওয়ার = 1
আমরা জানি, ভাজক সংখ্যা বের করার সূত্র হলো প্রতিটি পাওয়ারের সাথে 1 যোগ করে গুণ করা।
সুতরাং, বিজোড় ভাজক সংখ্যা = (3 + 1) × (1 + 1)
= 4 × 2
= 8
শর্টকাট টেকনিক:
540 কে 2 দ্বারা ভাগ করতে থাকুন যতক্ষণ না বিজোড় সংখ্যা আসে।
540 ÷ 4 = 135 (যা বিজোড়)
এখন 135 এর ভাজক সংখ্যাই হবে নির্ণেয় উত্তর।
135 = 3³ × 5¹
নির্ণেয় ভাজক সংখ্যা = (3 + 1) × (1 + 1) = 4 × 2 = 8
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-১০৬
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
ইংরেজি সাহিত্য
Writers from the Victorian Period.
Important Writers: Alfred Lord Tennyson, Robert Browning, Charles Dickens, Sir Walter Scott, Matthew Arnold, Oscar Wilde, Thomas Hardy
Other Writers: R.L. Stevenson, Mark Twain, Edward Fitzgerald, George Eliot, John Stuart Mill, Charles Robert Darwin, Karl Marx, Cardinal Newman, Thomas Babington Macaulay, Emily Bronte, Gustave Flaubert, Henry James, George Robert Gissing
নোটঃ মূল লেখকদের জীবনী, সাহিত্যকর্ম, অবদান ও স্বীকৃতি বিস্তারিতভাবে এবং অন্যান্য লেখকদের শুধু গুরুত্বপূর্ণ অবদান ও সাহিত্যকর্মের মূল অংশটুকু পড়ুন।
Writers from the Victorian Period.
Important Writers: Alfred Lord Tennyson, Robert Browning, Charles Dickens, Sir Walter Scott, Matthew Arnold, Oscar Wilde, Thomas Hardy
Other Writers: R.L. Stevenson, Mark Twain, Edward Fitzgerald, George Eliot, John Stuart Mill, Charles Robert Darwin, Karl Marx, Cardinal Newman, Thomas Babington Macaulay, Emily Bronte, Gustave Flaubert, Henry James, George Robert Gissing
নোটঃ মূল লেখকদের জীবনী, সাহিত্যকর্ম, অবদান ও স্বীকৃতি বিস্তারিতভাবে এবং অন্যান্য লেখকদের শুধু গুরুত্বপূর্ণ অবদান ও সাহিত্যকর্মের মূল অংশটুকু পড়ুন।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭০
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
English
Voice, Vocabulary(A-F)
Voice, Vocabulary(A-F)
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-১২
কোর্স নামঃ
স্পেশাল বিসিএস (স্বাস্থ্য) সমন্বিত প্রস্তুতি রুটিন
টপিকসঃ
রিভিশন এক্সাম: বাংলা (সম্পূর্ণ সিলেবাস)
রিভিশন এক্সাম: Surgery (সম্পূর্ণ সিলেবাস)
রিভিশন এক্সাম: Surgery (সম্পূর্ণ সিলেবাস)
পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions