দুটি সংখ্যার অনুপাত ৫:৮। উভয়ের সাথে ২ যােগ করলে অনুপাতটি ২:৩ হয়। সংখ্যা দুটি কী কী?
Solution
Correct Answer: Option B
ধরি সংখ্যা দুটি a ও b ।
প্রথম ক্ষেত্রে ,
সংখ্যা দুইটির অনুপাত a:b = 5:8
বা, a/b= 5/8 .........(1)
দ্বিতীয় ক্ষেত্রে , অনুপাত দুইটির সাথে 2 যোগ করলে নতুন অনুপাত হয় = 2:3
অর্থাৎ , a+2 : b+2 = 2:3
বা, a+2 / b+2 = 2/3 .........(২)
সমীকরণ ১ থেকে পাই , a/b = 5/8
বা, 8a = 5b
বা, a = 5b/8
সমীকরণ ২ নং এ a এর মান বসিয়ে দিই
(a+2 )/(b+2) = 2/3
বা, 3a + 6 = 2b+ 4
বা, 3 ( 5b / 8) + 6 = 2b+4
বা, ( 15b /8 )+6 = 2b + 4
বা, ( 15b+48 ) / 8 = 2b+ 4 [ বাম পক্ষে লসাগু করেছি ]
বা, 16b + 32 = 15b+ 48
বা, 16b- 15b = 48-32= 16
বা, b= 16
সুতরাং b= 16 হলে,
a = 5b / 8 =(16× 5)/8= 10
প্রথম ক্ষেত্রে ,
সংখ্যা দুইটির অনুপাত a:b = 5:8
বা, a/b= 5/8 .........(1)
দ্বিতীয় ক্ষেত্রে , অনুপাত দুইটির সাথে 2 যোগ করলে নতুন অনুপাত হয় = 2:3
অর্থাৎ , a+2 : b+2 = 2:3
বা, a+2 / b+2 = 2/3 .........(২)
সমীকরণ ১ থেকে পাই , a/b = 5/8
বা, 8a = 5b
বা, a = 5b/8
সমীকরণ ২ নং এ a এর মান বসিয়ে দিই
(a+2 )/(b+2) = 2/3
বা, 3a + 6 = 2b+ 4
বা, 3 ( 5b / 8) + 6 = 2b+4
বা, ( 15b /8 )+6 = 2b + 4
বা, ( 15b+48 ) / 8 = 2b+ 4 [ বাম পক্ষে লসাগু করেছি ]
বা, 16b + 32 = 15b+ 48
বা, 16b- 15b = 48-32= 16
বা, b= 16
সুতরাং b= 16 হলে,
a = 5b / 8 =(16× 5)/8= 10
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions