একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ ৫ সেমি হলে কেন্দ্র থেকে ৩ সেমি দূরত্বে অবস্থিত জ্যা এর দৈর্ঘ্য কত?
Solution
Correct Answer: Option C
আমরা জানি, বৃত্তের কেন্দ্র থেকে জ্যা এর উপর লম্ব জ্যা কে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
এই ক্ষেত্রে, কেন্দ্র থেকে জ্যা এর দূরত্ব ৩ সেমি এবং বৃত্তের ব্যাসার্ধ ৫ সেমি।
সুতরাং, একটি সমকোণী ত্রিভুজ তৈরি হয় যার অতিভুজ ৫ সেমি এবং একটি বাহু ৩ সেমি।
এখন, পিথাগোরাসের উপপাদ্য ব্যবহার করে অন্য বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করা যায়:
অন্য বাহু = √(৫২ - ৩২) = √(২৫ - ৯) = √১৬ = ৪ সেমি
যেহেতু লম্ব জ্যা কে সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাই জ্যা এর দৈর্ঘ্য হবে এই বাহুর দ্বিগুণ,
জ্যা এর দৈর্ঘ্য = ২ × ৪ সেমি = ৮ সেমি
সুতরাং, নির্ণেয় জ্যা এর দৈর্ঘ্য ৮ সেমি।