(1, 2) এবং (5, 6) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগকারী রেখাংশকে 3:1 অনুপাতে বহির্বিভক্তকারী বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
Solution
Correct Answer: Option D
ধরি, (x₁, y₁) = (1, 2) এবং (x₂, y₂) = (5, 6)।
রেখাংশটিকে m:n অনুপাতে বহির্বিভক্তকারী বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয়ের সূত্রটি হলো,
((mx₂ - nx₁) / (m - n), (my₂ - ny₁) / (m - n))
এখানে, m = 3 এবং n = 1।
এখন, সূত্রটিতে মানগুলো বসিয়ে পাই:
x-স্থানাঙ্ক: (3 * 5 - 1 * 1) / (3 - 1) = (15 - 1) / 2 = 14 / 2 = 7
y-স্থানাঙ্ক: (3 * 6 - 1 * 2) / (3 - 1) = (18 - 2) / 2 = 16 / 2 = 8
সুতরাং, (1, 2) এবং (5, 6) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগকারী রেখাংশকে 3:1 অনুপাতে বহির্বিভক্তকারী বিন্দুর স্থানাঙ্ক হলো (7, 8)।