একটি ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুগুলোর স্থানাঙ্ক (1, 1), (4, 5) এবং (6, -2) হলে, ত্রিভুজটি কী ধরনের ত্রিভুজ?
A সমদ্বিবাহু
B সমকোণী
C বিষমবাহু
D সমবাহু
Solution
Correct Answer: Option C
ধরি, ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুগুলো হল A(1, 1), B(4, 5) এবং C(6, -2)।
AB এর দৈর্ঘ্য = √[(4 - 1)² + (5 - 1)²] = √[3² + 4²] = √(9 + 16) = √25 = 5 একক
BC এর দৈর্ঘ্য = √[(6 - 4)² + (-2 - 5)²] = √[2² + (-7)²] = √(4 + 49) = √53 একক
CA এর দৈর্ঘ্য = √[(1 - 6)² + (1 - (-2))²] = √[(-5)² + 3²] = √(25 + 9) = √34 একক
যেহেতু AB, BC এবং CA এর দৈর্ঘ্য ভিন্ন, তাই ত্রিভুজটি একটি বিষমবাহু ত্রিভুজ।