একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধকে যদি r থেকে বৃদ্ধি করে r+n করা হয়, তবে তার ক্ষেত্রফল দ্বিগুণ হয় । r এর মান কত ?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option D
ব্যাসার্ধ r হলে বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²
ব্যাসার্ধ (n+r) হলে বৃত্তের ক্ষেত্রফল = π(n+r)²
∴2×πr² = π(n+r)²
⇒ 2×r² = (n+r)²
⇒ √2r = n+r
⇒ √2r-r = n
⇒ r(√2-1) = n
⇒ r = n/(√2-1)
⇒ r = n(√2+1)/(√2-1)(√2+1)
⇒ r = n(√2+1)/2-1
⇒ r = n(√2+1)/1
∴ r = n(√2+1)
