একটি গুণোত্তর অনুক্রমের চতুর্থ পদটি ৫৪ এবং সপ্তম পদটি ১৪৫৮ হলে, সাধারণ অনুপাত কত?
Solution
Correct Answer: Option A
ধরি, গুণোত্তর অনুক্রমের প্রথম পদ a এবং সাধারণ অনুপাত r।
প্রশ্নমতে, গুণোত্তর অনুক্রমের চতুর্থ পদ ৫৪,
অর্থাৎ, ar³ = ৫৪ --- (১)
এবং সপ্তম পদ ১৪৫৮,
অর্থাৎ, ar⁶ = ১৪৫৮ --- (২)
এখন, সমীকরণ (২) কে সমীকরণ (১) দ্বারা ভাগ করে পাই,
ar⁶/ar³ = ১৪৫৮/৫৪
বা, r³ = ২৭
বা, r³ = ৩³
অতএব, r = ৩
সুতরাং, গুণোত্তর অনুক্রমটির সাধারণ অনুপাত ৩।
প্রশ্নমতে, গুণোত্তর অনুক্রমের চতুর্থ পদ ৫৪,
অর্থাৎ, ar³ = ৫৪ --- (১)
এবং সপ্তম পদ ১৪৫৮,
অর্থাৎ, ar⁶ = ১৪৫৮ --- (২)
এখন, সমীকরণ (২) কে সমীকরণ (১) দ্বারা ভাগ করে পাই,
ar⁶/ar³ = ১৪৫৮/৫৪
বা, r³ = ২৭
বা, r³ = ৩³
অতএব, r = ৩
সুতরাং, গুণোত্তর অনুক্রমটির সাধারণ অনুপাত ৩।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions