দুইটি সংখ্যার যোগফল ৪৮ এবং তাদের গুণফল ৪৩২। বড় সংখ্যাটি কত?

ধরি, দুইটি সংখ্যা যথাক্রমে x ও y

প্রশ্নমতে,
x + y = 48 …(1)
xy = 432 …(2)

(1) থেকে পাই,
x = 48 - y

এখন (2)-এ বসাই,
(48 - y) × y = 432
48y - y² = 432
অর্থাৎ, y² - 48y + 432 = 0

এখন গুণনীয়ক করি —
y² - 36y - 12y + 432 = 0
y(y - 36) - 12(y - 36) = 0
অতএব, (y - 36)(y - 12) = 0

অতএব, y = 36 অথবা y = 12

যখন y = 36, তখন
x = 48 - 36 = 12

যখন y = 12, তখন
x = 48 - 12 = 36

অতএব, দুইটি সংখ্যা 36 ও 12
সুতরাং বড় সংখ্যাটি = 36