কোন টাকা ৫ বছরে ৬% হার সুদে সুদে-আসলে ১৩০০ টাকা হয়, কত বছরে ঐ টাকা সুদে-আসলে ১৩৯০ টাকা হবে?

মনে করি, আসল = P টাকা।
দেওয়া আছে,
সময় (n₁) = 5 বছর
সুদের হার (r) = 6% = 6/100
সুদ-আসল = 1300 টাকা

আমরা জানি,
সরল সুদ (I) = Pnr
সুদ-আসল = আসল + সুদ = P + I = P + Pnr = P(1 + nr)

প্রশ্নমতে,
P (1 + 5 × 6/100) = 1300
বা, P (1 + 30/100) = 1300
বা, P (1 + 0.3) = 1300
বা, P (1.3) = 1300
বা, P = 1300 / 1.3
বা, P = 1000
সুতরাং, আসল = 1000 টাকা।

এখন, আসল 1000 টাকা এবং সুদ-আসল 1390 টাকা হতে হবে।
অতএব, সুদ (I) = 1390 - 1000 = 390 টাকা।

আবার,
সময় (n₂) = I / (Pr)
বা, n₂ = 390 / (1000 × 6/100)
বা, n₂ = 390 / 60
বা, n₂ = 6.5
সুতরাং, নির্ণেয় সময় 6.5 বছর।

শর্টকাট পদ্ধতি:
সুদের হার 6% হলে,
100 টাকার 1 বছরের সুদ 6 টাকা
100 টাকার 5 বছরের সুদ (6 × 5) = 30 টাকা
সুদ-আসল = 100 + 30 = 130 টাকা।

সুদ-আসল 130 টাকা হলে আসল 100 টাকা
সুদ-আসল 1300 টাকা হলে আসল (100 × 1300) / 130 = 1000 টাকা।

এখন, অতিরিক্ত সুদ প্রয়োজন = 1390 - 1300 = 90 টাকা।
1000 টাকার 1 বছরের সুদ 60 টাকা।
60 টাকা সুদ হয় 1 বছরে
সুতরাং, 90 টাকা সুদ হয় (90 / 60) = 1.5 বছরে।
মোট সময় = 5 + 1.5 = 6.5 বছর।