যদি a4+a2b2+b4=3 এবং a2+ab+b2=3 হয় তবে a2+b2 এর মান কত?

যদি a⁴+a²b²+b⁴=3 এবং a²+ab+b²=3 হয় তবে a²+b² এর মান কত?

A 2

B 3

C 8

D 9

Solution

Correct Answer: Option A

a⁴+a²b²+b⁴=3
or,(a²)² +2a²b²+(b²)² -a²b²=3
or,(a²+b²)² -(ab)²=3
or,(a²+ab+b²)(a²-ab+b²)=3
or,3=3(a²-ab+b²)
or,a²-ab+b²=1 -----(1)
আবার, a²+ab+b²=3 ---(2)
(1)+(2) যোগ করে পাই,
2(a²+b²)=4
a²+b²=2

Solution

Practice More Questions on Our App!

Related Topics