ABCD একটি বর্গক্ষেত্র, EFGH একটি আয়তক্ষেত্র। AB = 3, EF = 4, FG = ABCD বর্গক্ষেত্রের বাহিরে কিন্তু EFGH আয়তক্ষেত্রের অভ্যন্তরের অংশটুকুর ক্ষেত্রফল কত?

দেওয়া আছে,
ABCD একটি বর্গক্ষেত্র যার এক বাহুর দৈর্ঘ্য, AB = 3
EFGH একটি আয়তক্ষেত্র যার দৈর্ঘ্য, FG = 6 এবং প্রস্থ, EF = 4

ধাপ ১: ABCD বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়
আমরা জানি,
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (এক বাহুর দৈর্ঘ্য)²
$\therefore$ ABCD বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = 3² = 9 বর্গ একক।

ধাপ ২: EFGH আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়
আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
$\therefore$ EFGH আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = 6 × 4 = 24 বর্গ একক।

ধাপ ৩: নির্ণেয় অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয়
প্রশ্নানুসারে, আমাদের এমন অংশের ক্ষেত্রফল বের করতে হবে যা ABCD বর্গক্ষেত্রের বাহিরে অবস্থিত কিন্তু EFGH আয়তক্ষেত্রের ভেতরে অবস্থিত।
সহজ কথায়, সম্পূর্ণ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল থেকে ভেতরের বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলটি বাদ দিতে হবে।
$\therefore$ নির্ণেয় ক্ষেত্রফল
= EFGH আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল - ABCD বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল
= 24 - 9
= 15 বর্গ একক।
সুতরাং, বর্গক্ষেত্রের বাহিরে কিন্তু আয়তক্ষেত্রের ভেতরে অবস্থিত অংশের ক্ষেত্রফল 15 বর্গ একক।

শর্টকাট টেকনিক:
এ ধরণের অঙ্কের ক্ষেত্রে সরাসরি নিচের সূত্রটি ব্যবহার করে দ্রুত উত্তর বের করা যায়:
ছায়াবৃত বা অবশিষ্ট অংশের ক্ষেত্রফল = (বড় আকৃতির ক্ষেত্রফল) - (ছোট আকৃতির ক্ষেত্রফল)
= (6 × 4) - (3)²
= 24 - 9
= 15