একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 5 মিটার কম এবং প্রস্থ 3 মিটার অধিক হলে এর ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকে। আবার দৈর্ঘ্য 5 মিটার অধিক এবং প্রস্থ 2 মিটার কম হলেও এর ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকে । এর দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ-
Solution
Correct Answer: Option D
ধরি,
দৈর্ঘ্য = x
প্রস্থ = y
সুতরাং, ক্ষেত্রফল = xy
১ম শর্তমতে, (x - 5)(y + 3) = xy
বা, xy + 3x - 5y - 15 = xy
বা, 3x - 5y - 15 = 0 …........(i)
২য় শর্তমতে,
(x + 5)(y - 2) = xy
বা, xy - 2x + 5y - 10 = xy
বা, 2x - 5y + 10 = 0 ..............(ii)
(i) - (ii) ⇒
x - 25 = 0
x = 25
∴ আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = 25 মিটার।
এবং প্রস্থ = 12 মিটার।
দৈর্ঘ্য = x
প্রস্থ = y
সুতরাং, ক্ষেত্রফল = xy
১ম শর্তমতে, (x - 5)(y + 3) = xy
বা, xy + 3x - 5y - 15 = xy
বা, 3x - 5y - 15 = 0 …........(i)
২য় শর্তমতে,
(x + 5)(y - 2) = xy
বা, xy - 2x + 5y - 10 = xy
বা, 2x - 5y + 10 = 0 ..............(ii)
(i) - (ii) ⇒
x - 25 = 0
x = 25
∴ আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = 25 মিটার।
এবং প্রস্থ = 12 মিটার।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions