1/|3x – 5| > 2 অসমতাটির সমাধান করুন।

প্রদত্ত অসমতাটি হলো:
1/|3x – 5| > 2

যেহেতু |3x – 5| সর্বদা ধনাত্মক (শূন্য বাদে), আমরা উভয় পক্ষকে |3x – 5| দিয়ে গুণ করতে পারি:
1 > 2 * |3x – 5|
1/2 > |3x – 5|
অর্থাৎ, |3x – 5| < 1/2

এই পরম মানের অসমতাকে আমরা লিখতে পারি:
-1/2 < 3x – 5 < 1/2

এখন, অসমতার সব অংশে 5 যোগ করে পাই:
5 - 1/2 < 3x < 5 + 1/2
9/2 < 3x < 11/2

সব অংশকে 3 দ্বারা ভাগ করে পাই:
(9/2)/3 < x < (11/2)/3
9/6 < x < 11/6

এছাড়াও, মূল অসমতার হর শূন্য হতে পারে না, অর্থাৎ 3x – 5 ≠ 0 বা x ≠ 5/3।
যেহেতু 5/3 = 10/6 এবং এটি 9/6 ও 11/6 এর মধ্যে অবস্থিত, তাই এই মানটি গ্রহণযোগ্য নয়।

সুতরাং, সমাধানটি হলো 9/6 < x < 11/6 এবং x ≠ 5/3।