একটি আয়তক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য 15 মিটার এবং প্রস্থ 10 মিটার হলে আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option D
আয়তক্ষেত্রের কর্ণের সূত্রানুসারে, কর্ণ² = দৈর্ঘ্য² + প্রস্থ²
১৫² = দৈর্ঘ্য² + ১০²
২২৫ = দৈর্ঘ্য² + ১০০
দৈর্ঘ্য² = ২২৫ - ১০০
দৈর্ঘ্য² = ১২৫
দৈর্ঘ্য = √১২৫ = √(২৫ × ৫) = 5√5 মিটার।
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
= (5√5) × ১০
= 50√5 বর্গমিটার।
উত্তর: D) 50√5
১৫² = দৈর্ঘ্য² + ১০²
২২৫ = দৈর্ঘ্য² + ১০০
দৈর্ঘ্য² = ২২৫ - ১০০
দৈর্ঘ্য² = ১২৫
দৈর্ঘ্য = √১২৫ = √(২৫ × ৫) = 5√5 মিটার।
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
= (5√5) × ১০
= 50√5 বর্গমিটার।
উত্তর: D) 50√5
