x - 1/x = 3√5 হলে, x³ + 1/x³ এর মান কত?

A 322

B 270

C 350

D 290

Correct Answer: Option A

দেয়া আছে:
x - 1/x = 3√5

আমাদের বের করতে হবে:
x³ + 1/x³

Step 1: প্রথমে দুই পাশে বর্গ করি
(x - 1/x)² = (3√5)²
⇒ x² - 2 + 1/x² = 45
⇒ x² + 1/x² = 47

Step 2: এখন (x + 1/x)² বের করি
(x + 1/x)² = x² + 2.x.1/x + 1/x²
⇒ = 47 + 2 = 49
⇒ x + 1/x = √49 = 7 (পজিটিভ নিই কারণ x - 1/x পজিটিভ)

Step 3: এবার সূত্র ব্যবহার করি
x³ + 1/x³
= (x+1/x)³-3.x.1/x(x+1/x)
= 7³-3.7
= 343 - 21
= 322