(৭ + ক) × ০ = ৩০ সমীকরণটিতে 'ক'-এর মান কত?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option A
\[(৭ + ক) \times ০ = ৩০\]
এখানে সমীকরণটিতে বামপক্ষে \((৭ + ক)\) রাশিটির সাথে \(০\) গুণ অবস্থায় আছে।
গণিতের নিয়ম অনুযায়ী, যেকোনো সংখ্যাকে \(০\) দিয়ে গুণ করলে গুণফল সর্বদা \(০\) হয়। অর্থাৎ, \(x\) যেকোনো বাস্তব সংখ্যা হলে:
\[x \times ০ = ০\]
এখানে \(ক\)-এর মান যেকোনো বাস্তব সংখ্যা হলে, \((৭ + ক)\) সর্বদা একটি বাস্তব সংখ্যা হবে। আর যেকোনো বাস্তব সংখ্যাকে \(০\) দিয়ে গুণ করলে তার মান অবশ্যই \(০\) হতে হবে।
অতএব, সমীকরণের বামপক্ষের মান সর্বদা \(০\) হবে:
\[(৭ + ক) \times ০ = ০\]
কিন্তু সমীকরণের ডানপক্ষে দেওয়া আছে \(৩০\)। অর্থাৎ সমীকরণটি দাঁড়ায়:
\[০ = ৩০\]
যা গাণিতিকভাবে অসম্ভব, কারণ \(০\) কখনো \(৩০\)-এর সমান হতে পারে না (\(০ \neq ৩০\))।
যেহেতু \(ক\)-এর কোনো বাস্তব মানের জন্যই বামপক্ষের মান \(৩০\) হওয়া সম্ভব নয়, তাই সমীকরণটির কোনো বাস্তব সমাধান নেই।
সুতরাং, সমীকরণটিতে \(ক\)-এর কোনো বাস্তব মান নেই।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
এখানে সমীকরণটিতে বামপক্ষে \((৭ + ক)\) রাশিটির সাথে \(০\) গুণ অবস্থায় আছে।
গণিতের নিয়ম অনুযায়ী, যেকোনো সংখ্যাকে \(০\) দিয়ে গুণ করলে গুণফল সর্বদা \(০\) হয়। অর্থাৎ, \(x\) যেকোনো বাস্তব সংখ্যা হলে:
\[x \times ০ = ০\]
এখানে \(ক\)-এর মান যেকোনো বাস্তব সংখ্যা হলে, \((৭ + ক)\) সর্বদা একটি বাস্তব সংখ্যা হবে। আর যেকোনো বাস্তব সংখ্যাকে \(০\) দিয়ে গুণ করলে তার মান অবশ্যই \(০\) হতে হবে।
অতএব, সমীকরণের বামপক্ষের মান সর্বদা \(০\) হবে:
\[(৭ + ক) \times ০ = ০\]
কিন্তু সমীকরণের ডানপক্ষে দেওয়া আছে \(৩০\)। অর্থাৎ সমীকরণটি দাঁড়ায়:
\[০ = ৩০\]
যা গাণিতিকভাবে অসম্ভব, কারণ \(০\) কখনো \(৩০\)-এর সমান হতে পারে না (\(০ \neq ৩০\))।
যেহেতু \(ক\)-এর কোনো বাস্তব মানের জন্যই বামপক্ষের মান \(৩০\) হওয়া সম্ভব নয়, তাই সমীকরণটির কোনো বাস্তব সমাধান নেই।
সুতরাং, সমীকরণটিতে \(ক\)-এর কোনো বাস্তব মান নেই।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
