a⁴ + 64b⁴ এর উৎপাদক কোনটি?

প্রদত্ত রাশি: a⁴ + 64b⁴

প্রথমে রাশিটিকে বর্গের আকারে সাজিয়ে লিখি যাতে সূত্র প্রয়োগ করা যায়:
= (a²)² + (8b²)²

এখন অনুসিদ্ধান্ত x² + y² = (x + y)² - 2xy প্রয়োগ করে পাই:
= (a² + 8b²)² - 2(a²)(8b²)
= (a² + 8b²)² - 16a²b²

এবার 16a²b² কে (4ab)² আকারে সাজাই:
= (a² + 8b²)² - (4ab)²

এখন এটি x² - y² = (x + y)(x - y) সূত্রের আকার ধারণ করেছে। সূত্রটি প্রয়োগ করে পাই:
= (a² + 8b² + 4ab) (a² + 8b² - 4ab)

সবশেষে, পদগুলোকে ঘাতের ক্রমানুসারে সাজিয়ে লিখলে পাই:
= (a² + 4ab + 8b²) (a² - 4ab + 8b²)