১০ টি সংখ্যার যোগফল ৪৬২। এদের প্রথম চারটির গড় ৫২ এবং শেষ পাঁচটির গড় ৩৮। পঞ্চম সংখ্যাটি কত?
Solution
Correct Answer: Option C
দেওয়া আছে,
১০ টি সংখ্যার যোগফল = ৪৬২
প্রথম ৪ টি সংখ্যার গড় = ৫২
∴ প্রথম ৪ টি সংখ্যার যোগফল = (৫২ × ৪) = ২০৮
আবার,
শেষ ৫ টি সংখ্যার গড় = ৩৮
∴ শেষ ৫ টি সংখ্যার যোগফল = (৩৮ × ৫) = ১৯০
সুতরাং, প্রথম ৪ টি এবং শেষ ৫ টি সংখ্যার মোট যোগফল = (২০৮ + ১৯০) = ৩৯৮
∴ ৫ম সংখ্যাটি = (১০ টি সংখ্যার যোগফল) - (৯ টি সংখ্যার যোগফল)
= (৪৬২ - ৩৯৮)
= ৬৪
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট):
পঞ্চম সংখ্যা = ১০টি সংখ্যার যোগফল - [(১ম ৪টির গড় × ৪) + (শেষ ৫টির গড় × ৫)]
= ৪৬২ - [(৫২ × ৪) + (৩৮ × ৫)]
= ৪৬২ - [২০৮ + ১৯০]
= ৪৬২ - ৩৯৮
= ৬৪
১০ টি সংখ্যার যোগফল = ৪৬২
প্রথম ৪ টি সংখ্যার গড় = ৫২
∴ প্রথম ৪ টি সংখ্যার যোগফল = (৫২ × ৪) = ২০৮
আবার,
শেষ ৫ টি সংখ্যার গড় = ৩৮
∴ শেষ ৫ টি সংখ্যার যোগফল = (৩৮ × ৫) = ১৯০
সুতরাং, প্রথম ৪ টি এবং শেষ ৫ টি সংখ্যার মোট যোগফল = (২০৮ + ১৯০) = ৩৯৮
∴ ৫ম সংখ্যাটি = (১০ টি সংখ্যার যোগফল) - (৯ টি সংখ্যার যোগফল)
= (৪৬২ - ৩৯৮)
= ৬৪
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট):
পঞ্চম সংখ্যা = ১০টি সংখ্যার যোগফল - [(১ম ৪টির গড় × ৪) + (শেষ ৫টির গড় × ৫)]
= ৪৬২ - [(৫২ × ৪) + (৩৮ × ৫)]
= ৪৬২ - [২০৮ + ১৯০]
= ৪৬২ - ৩৯৮
= ৬৪
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions