x6 - y6 -এর উৎপাদক কোনটি ?
Solution
Correct Answer: Option A
প্রদত্ত রাশি = x6 - y6
= (x3)2 - (y3)2 [a2 - b2 সূত্রের প্রয়োগ করে]
= (x3 + y3) (x3 - y3)
= {(x + y)(x2 - xy + y2)} {(x - y)(x2 + xy + y2)} [ঘন এর সূত্র a3 ± b3 প্রয়োগ করে]
= (x + y) (x - y) (x2 + xy + y2) (x2 - xy + y2) [সাজিয়ে লিখে]
বিকল্প পদ্ধতি:
প্রদত্ত রাশি = x6 - y6
= (x2)3 - (y2)3
= (x2 - y2) {(x2)2 + x2.y2 + (y2)2}
= (x + y)(x - y) {x4 + x2y2 + y4}
= (x + y)(x - y) {x4 + 2x2y2 + y4 - x2y2}
= (x + y)(x - y) {(x2 + y2)2 - (xy)2}
= (x + y)(x - y) {(x2 + y2 + xy) (x2 + y2 - xy)}
= (x + y) (x - y) (x2 + xy + y2) (x2 - xy + y2)
সুতরাং, নির্ণেয় উৎপাদক: (x + y) (x - y) (x2 + xy + y2) (x2 - xy + y2)
= (x3)2 - (y3)2 [a2 - b2 সূত্রের প্রয়োগ করে]
= (x3 + y3) (x3 - y3)
= {(x + y)(x2 - xy + y2)} {(x - y)(x2 + xy + y2)} [ঘন এর সূত্র a3 ± b3 প্রয়োগ করে]
= (x + y) (x - y) (x2 + xy + y2) (x2 - xy + y2) [সাজিয়ে লিখে]
বিকল্প পদ্ধতি:
প্রদত্ত রাশি = x6 - y6
= (x2)3 - (y2)3
= (x2 - y2) {(x2)2 + x2.y2 + (y2)2}
= (x + y)(x - y) {x4 + x2y2 + y4}
= (x + y)(x - y) {x4 + 2x2y2 + y4 - x2y2}
= (x + y)(x - y) {(x2 + y2)2 - (xy)2}
= (x + y)(x - y) {(x2 + y2 + xy) (x2 + y2 - xy)}
= (x + y) (x - y) (x2 + xy + y2) (x2 - xy + y2)
সুতরাং, নির্ণেয় উৎপাদক: (x + y) (x - y) (x2 + xy + y2) (x2 - xy + y2)
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions