যদি x < y, হয়, তবে z এর ঋণাত্মক মানের জন্য-
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option C
দেওয়া আছে,
x < y
এবং z এর মান ঋণাত্মক, অর্থাৎ z < 0।
অসমতার নিয়ম অনুযায়ী, অসমতার উভয় পক্ষকে কোনো ঋণাত্মক সংখ্যা দ্বারা গুণ বা ভাগ করলে অসমতার দিক বা চিহ্ন উল্টে যায় (Less than থাকলে Greater than হয়ে যায়)।
যেহেতু z একটি ঋণাত্মক সংখ্যা, তাই x < y কে z দ্বারা ভাগ করলে চিহ্ন পরিবর্তিত হবে।
সুতরাং,
x/z > y/z
উদাহরণ দিয়ে যাচাই:
ধরি, x = 2 এবং y = 3 (যেহেতু 2 < 3)
এবং z = -1 (ঋণাত্মক সংখ্যা)
এখন,
বামপক্ষ = x/z = 2 / (-1) = -2
ডানপক্ষ = y/z = 3 / (-1) = -3
আমরা জানি, -2 সংখ্যাটি -3 এর চেয়ে বড়।
অর্থাৎ, -2 > -3
সুতরাং, x/z > y/z
সঠিক উত্তর: C) x/z > y/z
x < y
এবং z এর মান ঋণাত্মক, অর্থাৎ z < 0।
অসমতার নিয়ম অনুযায়ী, অসমতার উভয় পক্ষকে কোনো ঋণাত্মক সংখ্যা দ্বারা গুণ বা ভাগ করলে অসমতার দিক বা চিহ্ন উল্টে যায় (Less than থাকলে Greater than হয়ে যায়)।
যেহেতু z একটি ঋণাত্মক সংখ্যা, তাই x < y কে z দ্বারা ভাগ করলে চিহ্ন পরিবর্তিত হবে।
সুতরাং,
x/z > y/z
উদাহরণ দিয়ে যাচাই:
ধরি, x = 2 এবং y = 3 (যেহেতু 2 < 3)
এবং z = -1 (ঋণাত্মক সংখ্যা)
এখন,
বামপক্ষ = x/z = 2 / (-1) = -2
ডানপক্ষ = y/z = 3 / (-1) = -3
আমরা জানি, -2 সংখ্যাটি -3 এর চেয়ে বড়।
অর্থাৎ, -2 > -3
সুতরাং, x/z > y/z
সঠিক উত্তর: C) x/z > y/z
