দুটি স্বাভাবিক সংখ্যার পার্থক্য 2 এবং গুণফল 24 হলে, ক্ষুদ্রতর সংখ্যাটি কত?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option B
ধরি, একটি সংখ্যা x এবং অন্য সংখ্যাটি y
প্রশ্নানুযায়ী:
x - y = 2
x * y = 24
প্রথম সমীকরণ থেকে পাই, x = y + 2।
এই মানটি দ্বিতীয় সমীকরণে বসিয়ে পাই:
(y + 2) * y = 24
y² + 2y = 24
y² + 2y - 24 = 0
y² + 6y - 4y - 24 = 0
y(y + 6) - 4(y + 6) = 0
(y - 4)(y + 6) = 0
সুতরাং, y = 4 অথবা y = -6। যেহেতু সংখ্যা দুটি স্বাভাবিক (ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা), তাই -6 গ্রহণযোগ্য নয়।
অতএব, একটি সংখ্যা 4। অন্য সংখ্যাটি হবে x = 4 + 2 = 6।
ক্ষুদ্রতর সংখ্যাটি হলো 4।
প্রশ্নানুযায়ী:
x - y = 2
x * y = 24
প্রথম সমীকরণ থেকে পাই, x = y + 2।
এই মানটি দ্বিতীয় সমীকরণে বসিয়ে পাই:
(y + 2) * y = 24
y² + 2y = 24
y² + 2y - 24 = 0
y² + 6y - 4y - 24 = 0
y(y + 6) - 4(y + 6) = 0
(y - 4)(y + 6) = 0
সুতরাং, y = 4 অথবা y = -6। যেহেতু সংখ্যা দুটি স্বাভাবিক (ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা), তাই -6 গ্রহণযোগ্য নয়।
অতএব, একটি সংখ্যা 4। অন্য সংখ্যাটি হবে x = 4 + 2 = 6।
ক্ষুদ্রতর সংখ্যাটি হলো 4।
