(1 + √2) ও (1 - √2) মূলবিশিষ্ট সমীকরণ নিচের কোনটি?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option B
মনে করি,
মূলদ্বয়, α = 1 + √2 এবং β = 1 - √2
মূলদ্বয়ের যোগফল, α + β = 1 + √2 + 1 - √2
∴ α + β = 2
মূলদ্বয়ের গুণফল, αβ = (1 + √2) . (1 - √2)
= (1)2 - (√2)2
= 1 - 2
∴ αβ = - 1
∴ নির্ণেয় সমীকরণ x2 - (α + β) x + αβ = 0
বা, x2 - 2x - 1 = 0
∴ নির্ণেয় সমীকরণ, x2 - 2x - 1 = 0
মূলদ্বয়, α = 1 + √2 এবং β = 1 - √2
মূলদ্বয়ের যোগফল, α + β = 1 + √2 + 1 - √2
∴ α + β = 2
মূলদ্বয়ের গুণফল, αβ = (1 + √2) . (1 - √2)
= (1)2 - (√2)2
= 1 - 2
∴ αβ = - 1
∴ নির্ণেয় সমীকরণ x2 - (α + β) x + αβ = 0
বা, x2 - 2x - 1 = 0
∴ নির্ণেয় সমীকরণ, x2 - 2x - 1 = 0
