x2- 2√6- 5=0 হলে, x+ 1/x এর মান কত?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option C
দেওয়া আছে, x2- 2√6- 5=0
⇒ x2= 5 + 2√6
⇒ x2= 3 + 2√6 + 2
⇒ x2= (√3)^2 + 2. √3. √2 + (√2)^2
⇒ x2= (√3 + √2)^2
⇒ x= √(√3 + √2)^2
⇒ x= (√3 + √2)
⇒ x2= 5 + 2√6
⇒ x2= 3 + 2√6 + 2
⇒ x2= (√3)^2 + 2. √3. √2 + (√2)^2
⇒ x2= (√3 + √2)^2
⇒ x= √(√3 + √2)^2
⇒ x= (√3 + √2)
আবার,
1/x = 1/ (√3 + √2)
= (√3 - √2) /(√3 + √2)(√3 - √2)
= (√3 - √2) / 3-2
= (√3 - √2)
সুতরাং x + 1/x= (√3 + √2)+(√3 - √2)
= 2√3
1/x = 1/ (√3 + √2)
= (√3 - √2) /(√3 + √2)(√3 - √2)
= (√3 - √2) / 3-2
= (√3 - √2)
সুতরাং x + 1/x= (√3 + √2)+(√3 - √2)
= 2√3
