একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের পরিমাণ যথাক্রমে a/3, a/3 এবং 4a/3 হলে, বৃহত্তম কোণটির মান কত?

আমরা জানি যে একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি ১৮০° হয়।

প্রশ্নানুযায়ী, ত্রিভুজের তিনটি কোণের পরিমাণ হলো:

• প্রথম কোণ = a/3

• দ্বিতীয় কোণ = a/3

• তৃতীয় কোণ = 4a/3

এই তিনটি কোণের সমষ্টি ১৮০° হবে। সুতরাং, আমরা একটি সমীকরণ গঠন করতে পারি:
a/3 + a/3 + 4a/3 = ১৮০°

এখন, আমরা এই সমীকরণটি সমাধান করে 'a' এর মান বের করব:
(a + a + 4a) / 3 = ১৮০°
6a / 3 = ১৮০°
2a = ১৮০°
a = ১৮০° / 2
a = ৯০°

এখন আমরা 'a' এর মান (৯০°) ব্যবহার করে প্রতিটি কোণের মান নির্ণয় করব:

• প্রথম কোণ = a/3 = ৯০° / 3 = ৩০°

• দ্বিতীয় কোণ = a/3 = ৯০° / 3 = ৩০°

• তৃতীয় কোণ = 4a/3 = (4 × ৯০°) / 3 = ৩৬০° / 3 = ১২০°