a = √3 + √2 হলে, a3 + 3a+ 3a-1 + a-3 এর মান কত?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option B
দাগে a-1 বা 1/a থাকলে প্রদত্ত a এর মান থেকে 1/a এর মান বের করে নিতে হয়।
দেওয়া আছে, a= √3+ √2
অতএব, 1/a= √3- √2
এখন, a3+3a+3a-1+a-3
=a3+3a+(3.1/a)+ (1/a3)
=a3+ 1/a3 +3a + 3/a
=(a+1/a)3 - 3(a+1/a) + 3(a+1/a)
=(a+1/a)3
=( √3+ √2+ √3- √2)3
=(2√3)3
=8×3√3
=24√3
দেওয়া আছে, a= √3+ √2
অতএব, 1/a= √3- √2
এখন, a3+3a+3a-1+a-3
=a3+3a+(3.1/a)+ (1/a3)
=a3+ 1/a3 +3a + 3/a
=(a+1/a)3 - 3(a+1/a) + 3(a+1/a)
=(a+1/a)3
=( √3+ √2+ √3- √2)3
=(2√3)3
=8×3√3
=24√3
