একটি প্রকৃত ভগ্নাংশের লব ও হরের অন্তর ১; লব থেকে ২ বিয়োগ এবং হরের সাথে ২ যোগ করলে ভগ্নাংশটি ১/৬ হয়। ভগ্নাংশটি কত?

ধরি, প্রকৃত ভগ্নাংশটির লব = x
যেহেতু প্রকৃত ভগ্নাংশে হর লবের চেয়ে বড় হয় এবং লব ও হরের অন্তর ১, তাই হর = x + ১
সুতরাং মূল ভগ্নাংশটি হলো: x/(x + ১)

প্রশ্নমতে, লব থেকে ২ বিয়োগ এবং হরের সাথে ২ যোগ করলে নতুন ভগ্নাংশটি ১/৬ হয়।
অতএব, (x - ২)/(x + ১ + ২) = ১/৬
বা, (x - ২)/(x + ৩) = ১/৬

এখন আড়াআড়ি গুণন বিধি প্রয়োগ করে পাই:
৬ × (x - ২) = ১ × (x + ৩)
বা, ৬x - ১২ = x + ৩

এখন পক্ষান্তর বিধি প্রয়োগ করে পাই:
বা, ৬x - x = ৩ + ১২
বা, ৫x = ১৫
বা, x = ১৫/৫
অতএব, x = ৩

সুতরাং, ভগ্নাংশটির লব = ৩ এবং হর = ৩ + ১ = ৪
অতএব, নির্ণেয় ভগ্নাংশটি হলো: ৩/৪

সংক্ষিপ্ত পদ্ধতি (অপশন টেস্ট):
অপশন ৩ (৩/৪) যাচাই করি:
* লব ৩ থেকে ২ বিয়োগ করলে হয়: ৩ - ২ = ১
* হর ৪ এর সাথে ২ যোগ করলে হয়: ৪ + ২ = ৬
নতুন ভগ্নাংশটি দাঁড়ায় ১/৬, যা প্রদত্ত শর্ত পূরণ করে।

* সঠিক উত্তর: ৩/৪
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত