কাজ ও শ্রমিকের গাণিতিক সমস্যায় লোক বা শ্রমিকের সংখ্যা কমলে কাজ শেষ করার প্রয়োজনীয় সময়ের ক্ষেত্রে কী ধরনের পরিবর্তন ঘটে?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option B
কাজ ও শ্রমিকের সম্পর্ক: যেকোনো নির্দিষ্ট কাজ সম্পন্ন করার ক্ষেত্রে মোট কাজের পরিমাণ স্থির বা নির্দিষ্ট থাকে।
কাজ ও শ্রমিকের গাণিতিক সমস্যায় লোক বা শ্রমিকের সংখ্যা কমলে ওই কাজ সম্পন্ন করতে সময় বেশি লাগে।
ব্যাখ্যা:
১. সম্পর্ক বিশ্লেষণ: শ্রমিক সংখ্যা এবং প্রয়োজনীয় সময়ের মধ্যে ব্যস্তানুপাতিক সম্পর্ক বিদ্যমান। যখন একটি রাশির মান কমলে অপর রাশির মান সমহারে বাড়ে (বা একটি বাড়লে অপরটি কমে), তখন সেই সম্পর্ককে ব্যস্তানুপাতিক সম্পর্ক বলা হয়।
২. গাণিতিক যুক্তি: ঐকিক নিয়মের নীতি অনুযায়ী, যদি ১০ জন শ্রমিক একটি কাজ ২০ দিনে শেষ করতে পারে, তবে শ্রমিক সংখ্যা কমিয়ে ১ জন করা হলে ওই ১ জন শ্রমিকের কাজটিকে শেষ করতে ১০ × ২০ = ২০০ দিন সময় লাগবে (যেহেতু লোক কমলে সময় বেশি লাগে, তাই গুণ হয়)।
৩. বাস্তব ভিত্তি: লোকসংখ্যা কমে গেলে প্রতিদিন মোট সম্পন্ন হওয়া কাজের পরিমাণ বা গতি কমে যায়। ফলে নির্দিষ্ট পরিমাণ পুরো কাজটি শেষ করতে তুলনামূলকভাবে বেশি সময় বা দিনের প্রয়োজন হয়।
* সঠিক উত্তর: অপশন ২: সময় বেশি লাগে (ব্যস্তানুপাতিক সম্পর্ক)
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
কাজ ও শ্রমিকের গাণিতিক সমস্যায় লোক বা শ্রমিকের সংখ্যা কমলে ওই কাজ সম্পন্ন করতে সময় বেশি লাগে।
ব্যাখ্যা:
১. সম্পর্ক বিশ্লেষণ: শ্রমিক সংখ্যা এবং প্রয়োজনীয় সময়ের মধ্যে ব্যস্তানুপাতিক সম্পর্ক বিদ্যমান। যখন একটি রাশির মান কমলে অপর রাশির মান সমহারে বাড়ে (বা একটি বাড়লে অপরটি কমে), তখন সেই সম্পর্ককে ব্যস্তানুপাতিক সম্পর্ক বলা হয়।
২. গাণিতিক যুক্তি: ঐকিক নিয়মের নীতি অনুযায়ী, যদি ১০ জন শ্রমিক একটি কাজ ২০ দিনে শেষ করতে পারে, তবে শ্রমিক সংখ্যা কমিয়ে ১ জন করা হলে ওই ১ জন শ্রমিকের কাজটিকে শেষ করতে ১০ × ২০ = ২০০ দিন সময় লাগবে (যেহেতু লোক কমলে সময় বেশি লাগে, তাই গুণ হয়)।
৩. বাস্তব ভিত্তি: লোকসংখ্যা কমে গেলে প্রতিদিন মোট সম্পন্ন হওয়া কাজের পরিমাণ বা গতি কমে যায়। ফলে নির্দিষ্ট পরিমাণ পুরো কাজটি শেষ করতে তুলনামূলকভাবে বেশি সময় বা দিনের প্রয়োজন হয়।
* সঠিক উত্তর: অপশন ২: সময় বেশি লাগে (ব্যস্তানুপাতিক সম্পর্ক)
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
