দুইটি নল দ্বারা একটি চৌবাচ্চা যথাক্রমে ১০ ও ১৫ ঘণ্টায় পানি পূর্ণ হয়। নল দুইটি একত্রে খোলা রাখলে চৌবাচ্চাটি কত ঘণ্টায় পূর্ণ হবে?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option B
১ম নিয়ম (বিস্তারিত লিখিত নিয়ম):
১ম নলটি ১০ ঘণ্টায় পূর্ণ করে ১ (বা সম্পূর্ণ) অংশ চৌবাচ্চা।
অতএব, ১ম নলটি ১ ঘণ্টায় পূর্ণ করে ১/১০ অংশ।
২য় নলটি ১৫ ঘণ্টায় পূর্ণ করে ১ (বা সম্পূর্ণ) অংশ চৌবাচ্চা।
অতএব, ২য় নলটি ১ ঘণ্টায় পূর্ণ করে ১/১৫ অংশ।
নল দুটি একত্রে খোলা রাখলে ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় = (১/১০ + ১/১৫) অংশ
= (৩ + ২)/৩০ অংশ
= ৫/৩০ অংশ = ১/৬ অংশ।
এখন, নল দুটি একত্রে ১/৬ অংশ পূর্ণ করে ১ ঘণ্টায়।
অতএব, নল দুটি একত্রে ১ বা সম্পূর্ণ অংশ পূর্ণ করবে = ১ ÷ (১/৬) = ১ × ৬ = ৬ ঘণ্টায়।
২য় নিয়ম (শর্টকাট সূত্র):
দুটি নল একত্রে খোলা রাখলে প্রয়োজনীয় সময় = (A × B)/(A + B)
এখানে ১ম নলের সময় A = ১০ ঘণ্টা এবং ২য় নলের সময় B = ১৫ ঘণ্টা।
নির্ণেয় সময় = (১০ × ১৫)/(১০ + ১৫) ঘণ্টা
= ১৫০/২৫ ঘণ্টা = ৬ ঘণ্টা।
সঠিক উত্তর: অপশন ২: ৬ ঘণ্টায়
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
১ম নলটি ১০ ঘণ্টায় পূর্ণ করে ১ (বা সম্পূর্ণ) অংশ চৌবাচ্চা।
অতএব, ১ম নলটি ১ ঘণ্টায় পূর্ণ করে ১/১০ অংশ।
২য় নলটি ১৫ ঘণ্টায় পূর্ণ করে ১ (বা সম্পূর্ণ) অংশ চৌবাচ্চা।
অতএব, ২য় নলটি ১ ঘণ্টায় পূর্ণ করে ১/১৫ অংশ।
নল দুটি একত্রে খোলা রাখলে ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় = (১/১০ + ১/১৫) অংশ
= (৩ + ২)/৩০ অংশ
= ৫/৩০ অংশ = ১/৬ অংশ।
এখন, নল দুটি একত্রে ১/৬ অংশ পূর্ণ করে ১ ঘণ্টায়।
অতএব, নল দুটি একত্রে ১ বা সম্পূর্ণ অংশ পূর্ণ করবে = ১ ÷ (১/৬) = ১ × ৬ = ৬ ঘণ্টায়।
২য় নিয়ম (শর্টকাট সূত্র):
দুটি নল একত্রে খোলা রাখলে প্রয়োজনীয় সময় = (A × B)/(A + B)
এখানে ১ম নলের সময় A = ১০ ঘণ্টা এবং ২য় নলের সময় B = ১৫ ঘণ্টা।
নির্ণেয় সময় = (১০ × ১৫)/(১০ + ১৫) ঘণ্টা
= ১৫০/২৫ ঘণ্টা = ৬ ঘণ্টা।
সঠিক উত্তর: অপশন ২: ৬ ঘণ্টায়
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
