একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ ১৩ ফুট এবং ভূমি ১২ ফুট হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option B
দেওয়া আছে,
সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ = ১৩ ফুট
ভূমি = ১২ ফুট
পিথাগোরাসের সূত্রানুযায়ী,
লম্ব² + ভূমি² = অতিভুজ²
বা, লম্ব² + ১২² = ১৩²
বা, লম্ব² + ১৪৪ = ১৬৯
বা, লম্ব² = ১৬৯ - ১৪৪
বা, লম্ব² = ২৫
বা, লম্ব = √২৫ = ৫ ফুট
আমরা জানি,
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (১/২) × ভূমি × উচ্চতা (লম্ব)
= (১/২) × ১২ × ৫
= ৬ × ৫
= ৩০ বর্গফুট
শর্টকাট নিয়ম:
সমকোণী ত্রিভুজের বাহুর অনুপাত (পিথাগোরিয়ান ট্রিপলেট) ৫:১২:১৩ মনে রাখলে, লম্ব সরাসরি ৫ ফুট বের করা যায়।
তাহলে ক্ষেত্রফল = (১/২) × ১২ × ৫ = ৩০ বর্গফুট।
সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ = ১৩ ফুট
ভূমি = ১২ ফুট
পিথাগোরাসের সূত্রানুযায়ী,
লম্ব² + ভূমি² = অতিভুজ²
বা, লম্ব² + ১২² = ১৩²
বা, লম্ব² + ১৪৪ = ১৬৯
বা, লম্ব² = ১৬৯ - ১৪৪
বা, লম্ব² = ২৫
বা, লম্ব = √২৫ = ৫ ফুট
আমরা জানি,
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (১/২) × ভূমি × উচ্চতা (লম্ব)
= (১/২) × ১২ × ৫
= ৬ × ৫
= ৩০ বর্গফুট
শর্টকাট নিয়ম:
সমকোণী ত্রিভুজের বাহুর অনুপাত (পিথাগোরিয়ান ট্রিপলেট) ৫:১২:১৩ মনে রাখলে, লম্ব সরাসরি ৫ ফুট বের করা যায়।
তাহলে ক্ষেত্রফল = (১/২) × ১২ × ৫ = ৩০ বর্গফুট।
