১৫০০ টাকা করে দুটি ছাগল বিক্রি করায় একটিতে ২০% লাভ এবং অন্যটিতে ২০% ক্ষতি হলো। মোটের উপর শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হলো?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option C
একই বিক্রয়মূল্যে দুটি জিনিস বিক্রি করে একই হারে লাভ ও ক্ষতি হলে মোটের উপর সবসময় ক্ষতি হয় ।
পদ্ধতি ১: বিস্তারিত ব্যাখ্যা (লিখিত পরীক্ষার জন্য)
* ১ম ছাগলের ক্ষেত্রে (২০% লাভ):
বিক্রয়মূল্য = ১৫০০ টাকা।
২০% লাভে বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে, ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা।
অতএব, ১ম ছাগলের ক্রয়মূল্য = (১৫০০ × ১০০) / ১২০ = ১২৫০ টাকা ।
* ২য় ছাগলের ক্ষেত্রে (২০% ক্ষতি):
বিক্রয়মূল্য = ১৫০০ টাকা।
২০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে, ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা।
অতএব, ২য় ছাগলের ক্রয়মূল্য = (১৫০০ × ১০০) / ৮০ = ১৮৭৫ টাকা ।
* মোটের উপর লাভ বা ক্ষতি নির্ণয়:
দুটি ছাগলের মোট বিক্রয়মূল্য = ১৫০০ + ১৫০০ = ৩০০০ টাকা ।
দুটি ছাগলের মোট ক্রয়মূল্য = ১২৫০ + ১৮৭৫ = ৩১২৫ টাকা ।
যেহেতু মোট ক্রয়মূল্য মোট বিক্রয়মূল্যের চেয়ে বেশি, তাই মোটের উপর ক্ষতি হয়েছে।
মোট ক্ষতির পরিমাণ = ৩১২৫ - ৩০০০ = ১২৫ টাকা ।
অতএব, শতকরা ক্ষতির হার = (১২৫ / ৩১২৫) × ১০০% = ৪% ক্ষতি ।
পদ্ধতি ২: শর্টকাট সূত্র (এমসিকিউ পরীক্ষার জন্য)
মনে রাখার টিপস: একই দামে দুটি পণ্য বিক্রি করে একই হারে লাভ ও ক্ষতি হলে ক্ষতির হার বের করার সূত্র হলো:
ক্ষতির হার = (সাধারণ লাভ বা ক্ষতির হার / ১০)² %
এখানে, লাভ ও ক্ষতির হার = ২০%
সুতরাং, ক্ষতির হার = (২০ / ১০)² % = ২² % = ৪% ক্ষতি ।
* সঠিক উত্তর: ৪% ক্ষতি
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
পদ্ধতি ১: বিস্তারিত ব্যাখ্যা (লিখিত পরীক্ষার জন্য)
* ১ম ছাগলের ক্ষেত্রে (২০% লাভ):
বিক্রয়মূল্য = ১৫০০ টাকা।
২০% লাভে বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে, ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা।
অতএব, ১ম ছাগলের ক্রয়মূল্য = (১৫০০ × ১০০) / ১২০ = ১২৫০ টাকা ।
* ২য় ছাগলের ক্ষেত্রে (২০% ক্ষতি):
বিক্রয়মূল্য = ১৫০০ টাকা।
২০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে, ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা।
অতএব, ২য় ছাগলের ক্রয়মূল্য = (১৫০০ × ১০০) / ৮০ = ১৮৭৫ টাকা ।
* মোটের উপর লাভ বা ক্ষতি নির্ণয়:
দুটি ছাগলের মোট বিক্রয়মূল্য = ১৫০০ + ১৫০০ = ৩০০০ টাকা ।
দুটি ছাগলের মোট ক্রয়মূল্য = ১২৫০ + ১৮৭৫ = ৩১২৫ টাকা ।
যেহেতু মোট ক্রয়মূল্য মোট বিক্রয়মূল্যের চেয়ে বেশি, তাই মোটের উপর ক্ষতি হয়েছে।
মোট ক্ষতির পরিমাণ = ৩১২৫ - ৩০০০ = ১২৫ টাকা ।
অতএব, শতকরা ক্ষতির হার = (১২৫ / ৩১২৫) × ১০০% = ৪% ক্ষতি ।
পদ্ধতি ২: শর্টকাট সূত্র (এমসিকিউ পরীক্ষার জন্য)
মনে রাখার টিপস: একই দামে দুটি পণ্য বিক্রি করে একই হারে লাভ ও ক্ষতি হলে ক্ষতির হার বের করার সূত্র হলো:
ক্ষতির হার = (সাধারণ লাভ বা ক্ষতির হার / ১০)² %
এখানে, লাভ ও ক্ষতির হার = ২০%
সুতরাং, ক্ষতির হার = (২০ / ১০)² % = ২² % = ৪% ক্ষতি ।
* সঠিক উত্তর: ৪% ক্ষতি
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
