একটি পানির ট্যাংকে দুইটি নল আছে। প্রথম নলটি খুলে দিলে ব্যাংকটি ১০ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় এবং দ্বিতীয় নলটি খুলে দিলে পূর্ণ ব্যাংকটি ১৫ ঘণ্টায় খালি হয়। দুইটি নল একসঙ্গে খুলে দিলে খালি ট্যাংকটি কত ঘণ্টায় পূর্ণ হবে?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option D
১ম নল দ্বারা ১০ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় ১ অংশ
১ম নল দ্বারা ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় ১/১০ অংশ
২য় নল দ্বারা ১৫ ঘণ্টায় খালি হয় ১ অংশ
২য় নল দ্বারা ১ ঘণ্টায় খালি হয় ১/১৫ অংশ
দুটি নল একসঙ্গে খুলে দিলে ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় = (১/১০ - ১/১৫) অংশ
= (৩ - ২)/৩০ অংশ
= ১/৩০ অংশ
এখন, ১/৩০ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগে ১ ঘণ্টা
অতএব, সম্পূর্ণ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগে ৩০ ঘণ্টা।
শর্টকাট নিয়ম:
সময় = (M × N) / (N - M)
যেখানে, M = ১০, N = ১৫
সময় = (১০ × ১৫) / (১৫ - ১০) = ১৫০ / ৫ = ৩০ ঘণ্টা।
১ম নল দ্বারা ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় ১/১০ অংশ
২য় নল দ্বারা ১৫ ঘণ্টায় খালি হয় ১ অংশ
২য় নল দ্বারা ১ ঘণ্টায় খালি হয় ১/১৫ অংশ
দুটি নল একসঙ্গে খুলে দিলে ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় = (১/১০ - ১/১৫) অংশ
= (৩ - ২)/৩০ অংশ
= ১/৩০ অংশ
এখন, ১/৩০ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগে ১ ঘণ্টা
অতএব, সম্পূর্ণ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগে ৩০ ঘণ্টা।
শর্টকাট নিয়ম:
সময় = (M × N) / (N - M)
যেখানে, M = ১০, N = ১৫
সময় = (১০ × ১৫) / (১৫ - ১০) = ১৫০ / ৫ = ৩০ ঘণ্টা।
