এক ব্যক্তি স্থির পানিতে ঘণ্টায় ৪ কিমি বেগে দাঁড় টানতে পারে। দাঁড় বেয়ে নির্দিষ্ট দূরত্ব অতিক্রম করতে স্রোতের অনুকূলে যে সময় লাগে, স্রোতের প্রতিকূলে তার ৩ গুণ সময় লাগে। স্রোতের বেগ কত?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option B
ধরি, স্থির পানিতে ব্যক্তির বেগ = ক = ৪ কিমি/ঘণ্টা
স্রোতের বেগ = খ
স্রোতের অনুকূলে বেগ = (ক + খ) = (৪ + খ) কিমি/ঘণ্টা
স্রোতের প্রতিকূলে বেগ = (ক - খ) = (৪ - খ) কিমি/ঘণ্টা
নির্দিষ্ট দূরত্ব ধরি = D
স্রোতের অনুকূলে সময় = D / (৪ + খ)
স্রোতের প্রতিকূলে সময় = D / (৪ - খ)
প্রশ্নমতে, প্রতিকূলের সময় = ৩ × অনুকূলের সময়
D / (৪ - খ) = ৩ × [D / (৪ + খ)]
বা, ১ / (৪ - খ) = ৩ / (৪ + খ)
বা, ৪ + খ = ১২ - ৩খ
বা, ৪খ = ৮
বা, খ = ২
অতএব, স্রোতের বেগ ২ কিমি/ঘণ্টা।
শর্টকাট নিয়ম:
অনুকূলের ও প্রতিকূলের সময়ের অনুপাত ১ : ৩ হলে, বেগের অনুপাত ৩ : ১
স্থির পানিতে বেগ = (৩ + ১)/২ = ২ অনুপাত
স্রোতের বেগ = (৩ - ১)/২ = ১ অনুপাত
২ অনুপাত = ৪ কিমি/ঘণ্টা হলে, ১ অনুপাত = ২ কিমি/ঘণ্টা।
স্রোতের বেগ = খ
স্রোতের অনুকূলে বেগ = (ক + খ) = (৪ + খ) কিমি/ঘণ্টা
স্রোতের প্রতিকূলে বেগ = (ক - খ) = (৪ - খ) কিমি/ঘণ্টা
নির্দিষ্ট দূরত্ব ধরি = D
স্রোতের অনুকূলে সময় = D / (৪ + খ)
স্রোতের প্রতিকূলে সময় = D / (৪ - খ)
প্রশ্নমতে, প্রতিকূলের সময় = ৩ × অনুকূলের সময়
D / (৪ - খ) = ৩ × [D / (৪ + খ)]
বা, ১ / (৪ - খ) = ৩ / (৪ + খ)
বা, ৪ + খ = ১২ - ৩খ
বা, ৪খ = ৮
বা, খ = ২
অতএব, স্রোতের বেগ ২ কিমি/ঘণ্টা।
শর্টকাট নিয়ম:
অনুকূলের ও প্রতিকূলের সময়ের অনুপাত ১ : ৩ হলে, বেগের অনুপাত ৩ : ১
স্থির পানিতে বেগ = (৩ + ১)/২ = ২ অনুপাত
স্রোতের বেগ = (৩ - ১)/২ = ১ অনুপাত
২ অনুপাত = ৪ কিমি/ঘণ্টা হলে, ১ অনুপাত = ২ কিমি/ঘণ্টা।
