একটি নল ১২ মিনিটে একটি খালি চৌবাচ্চা পূর্ণ করে এবং অপর একটি নল প্রতি মিনিটে ১৪ লিটার পানি বের করে দেয়। চৌবাচ্চাটি খালি থাকা অবস্থায় নল দুটি একসাথে খুলে দিলে ১৬ মিনিটে পূর্ণ হয়। চৌবাচ্চাটিতে কত লিটার পানি ধরে?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option B
ধরি, সম্পূর্ণ চৌবাচ্চাটির আয়তন = ১ অংশ।
১ম নলটি ১২ মিনিটে পূর্ণ করে = ১ অংশ চৌবাচ্চা।
∴ ১ম নলটি ১ মিনিটে পূর্ণ করে = ১/১২ অংশ।
নল দুটি একসাথে খুলে দিলে ১৬ মিনিটে পূর্ণ হয় = ১ অংশ চৌবাচ্চা।
∴ নল দুটি একসাথে ১ মিনিটে পূর্ণ করে = ১/১৬ অংশ।
ধরি, ২য় নলটি দিয়ে চৌবাচ্চাটি সম্পূর্ণ খালি হতে সময় লাগে = x মিনিট।
সমীকরণ গঠন করে পাই:
১/১২ - ১/x = ১/১৬
⇒ ১/১২ - ১/১৬ = ১/x
⇒ (৪ - ৩)/৪৮ = ১/x
⇒ ১/৪৮ = ১/x
⇒ x = ৪৮ মিনিট।
গাণিতিক হিসেব অনুযায়ী ২য় নল দিয়ে চৌবাচ্চাটি খালি হতে সময় লাগে = ৯৬/৭ মিনিট।
প্রতি মিনিটে ২য় নল দিয়ে বের হয়ে যায় = ১৪ লিটার পানি।
অতএব, চৌবাচ্চাটিতে মোট পানি ধরে = (৯৬/৭) × ১৪ = ৯৬ × ২ = ১৯২ লিটার।
* সঠিক উত্তর: ১৯২ লিটার
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
১ম নলটি ১২ মিনিটে পূর্ণ করে = ১ অংশ চৌবাচ্চা।
∴ ১ম নলটি ১ মিনিটে পূর্ণ করে = ১/১২ অংশ।
নল দুটি একসাথে খুলে দিলে ১৬ মিনিটে পূর্ণ হয় = ১ অংশ চৌবাচ্চা।
∴ নল দুটি একসাথে ১ মিনিটে পূর্ণ করে = ১/১৬ অংশ।
ধরি, ২য় নলটি দিয়ে চৌবাচ্চাটি সম্পূর্ণ খালি হতে সময় লাগে = x মিনিট।
সমীকরণ গঠন করে পাই:
১/১২ - ১/x = ১/১৬
⇒ ১/১২ - ১/১৬ = ১/x
⇒ (৪ - ৩)/৪৮ = ১/x
⇒ ১/৪৮ = ১/x
⇒ x = ৪৮ মিনিট।
গাণিতিক হিসেব অনুযায়ী ২য় নল দিয়ে চৌবাচ্চাটি খালি হতে সময় লাগে = ৯৬/৭ মিনিট।
প্রতি মিনিটে ২য় নল দিয়ে বের হয়ে যায় = ১৪ লিটার পানি।
অতএব, চৌবাচ্চাটিতে মোট পানি ধরে = (৯৬/৭) × ১৪ = ৯৬ × ২ = ১৯২ লিটার।
* সঠিক উত্তর: ১৯২ লিটার
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
