কোনো বৃত্তের ব্যাসার্ধ ২০% হ্রাস পেলে, এর ক্ষেত্রফল শতকরা কত হ্রাস পাবে?

ধরি, বৃত্তের প্রাথমিক ব্যাসার্ধ r = ১০০ একক।
বৃত্তের প্রাথমিক ক্ষেত্রফল = π × r² = π × (১০০)² = ১০০০০π বর্গ একক।

ব্যাসার্ধ ২০% হ্রাস পেলে, নতুন ব্যাসার্ধ = ১০০ - ২০ = ৮০ একক।
বৃত্তের নতুন ক্ষেত্রফল = π × (৮০)² = ৬৪০০π বর্গ একক।

ক্ষেত্রফল হ্রাস পায় = ১০০০০π - ৬৪০০π = ৩৬০০π বর্গ একক।
অতএব, শতকরা ক্ষেত্রফল হ্রাস = (৩৬০০π / ১০০০০π) × ১০০% = ৩৬%।

বিকল্প শর্টকাট পদ্ধতি:
বৃত্তের ক্ষেত্রফল = π × (ব্যাসার্ধ)² হওয়ায় ব্যাসার্ধ ২০% হ্রাস পেলে ক্ষেত্রফলের ওপর পরপর দুবার ২০% হ্রাসের প্রভাব পড়ে।
* প্রথমবার ২০% কমলে হয়: ১০০ - ২০ = ৮০।
* দ্বিতীয়বার ৮০-এর ২০% কমলে কমে: ৮০ × (২০/১০০) = ১৬।
সুতরাং, মোট ক্ষেত্রফল হ্রাস = ২০ + ১৬ = ৩৬%।

* সঠিক উত্তর: অপশন ২: ৩৬%
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত