'COURTESY' শব্দটির সবগুলো বর্ণকে একত্রে নিয়ে কত উপায়ে সাজানো যায় যাতে স্বরবর্ণগুলো সর্বদা একত্রে থাকবে?

'COURTESY' শব্দটির বর্ণগুলোকে সাজানোর সহজ সমাধান নিচে দেওয়া হলো:
- শব্দটিতে মোট অক্ষরের সংখ্যা: ৮টি (C, O, U, R, T, E, S, Y)
- স্বরবর্ণ (Vowel) আছে: ৩টি (O, U, E)
- ব্যঞ্জনবর্ণ (Consonant) আছে: ৫টি (C, R, T, S, Y)

স্বরবর্ণগুলো সর্বদা একত্রে রাখার উপায় বের করতে হলে, স্বরবর্ণগুলোকে একটি ব্লক বা একক হিসেবে ধরতে হবে।
- স্বরবর্ণগুলোকে একত্রে রেখে সাজানোর উপায়:
৩টি স্বরবর্ণকে (O, U, E) একত্রে ১টি অক্ষর বা ব্লক হিসেবে বিবেচনা করি।
তাহলে ব্যঞ্জনবর্ণ ৫টি (C, R, T, S, Y) এবং স্বরবর্ণের ১টি ব্লক মিলে মোট বর্ণ বা একক হবে ৬টি。
এই ৬টি একককে নিজেদের মধ্যে সাজানো যায় 6! উপায়ে।
6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720 উপায়ে।

আবার, ব্লকের ভেতরের ৩টি স্বরবর্ণ নিজেদের মধ্যে সাজানো যায় 3! উপায়ে。
3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 উপায়ে。

সুতরাং, স্বরবর্ণগুলোকে সর্বদা একত্রে রেখে মোট বিন্যাস বা সাজানোর সংখ্যা:
= 720 \times 6 = 4320

অতএব, শব্দটির বর্ণগুলোকে মোট ৪৩২০ উপায়ে সাজানো যাবে।