দুটি সংখ্যার অনুপাত ৫:৮। উভয়ের সাথে ২ যােগ করলে অনুপাতটি ২:৩ হয়। সংখ্যা দুটি কী কী?

ধরি সংখ্যা দুটি a ও b ।

প্রথম ক্ষেত্রে ,

সংখ্যা দুইটির অনুপাত a:b = 5:8

বা, a/b= 5/8 .........(1)

দ্বিতীয় ক্ষেত্রে , অনুপাত দুইটির সাথে 2 যোগ করলে নতুন অনুপাত হয় = 2:3

অর্থাৎ , a+2 : b+2 = 2:3

বা, a+2 / b+2 = 2/3 .........(২)

সমীকরণ ১ থেকে পাই , a/b = 5/8

বা, 8a = 5b

বা, a = 5b/8

সমীকরণ ২ নং এ a এর মান বসিয়ে দিই

(a+2 )/(b+2) = 2/3

বা, 3a + 6 = 2b+ 4

বা, 3 ( 5b / 8) + 6 = 2b+4

বা, ( 15b /8 )+6 = 2b + 4

বা, ( 15b+48 ) / 8 = 2b+ 4 [ বাম পক্ষে লসাগু করেছি ]

বা, 16b + 32 = 15b+ 48

বা, 16b- 15b = 48-32= 16

বা, b= 16

সুতরাং b= 16 হলে,

a = 5b / 8 =(16× 5)/8= 10